针对您提出的“社保经办机构不协助执行通知书怎样维权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，社保经办机构在社会保险体系中扮演着重要的角色，它们负责社会保险的登记、征缴、管理等工作。当社保经办机构不履行其职责，如不协助执行通知书时，您有权进行维权。
一、了解相关法律法规
根据《中华人民共和国社会保险法》第八十二条的规定，任何组织或者个人都有权对违反社会保险法律、法规的行为进行举报、投诉。社会保险行政部门、社会保险经办机构等对属于本部门、本机构职责范围的举报、投诉，应当依法处理。这为您维权提供了法律基础。
二、维权步骤
收集证据：
- 您需要收集与社保经办机构不协助执行通知书相关的所有证据，包括但不限于通知书本身、与社保经办机构的沟通记录、相关法律法规等。
向社保行政部门投诉：
- 您可以向当地的社会保险行政部门（如人力资源和社会保障局）进行投诉，详细陈述社保经办机构不协助执行通知书的情况，并提交您收集的证据。
- 社会保险行政部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据情况作出相应的处理决定。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您对社会保险行政部门的处理决定不满意，或者社会保险行政部门未在规定时间内作出处理决定，您可以申请行政复议或者提起行政诉讼。
- 行政复议是向上一级行政机关申请对原处理决定的审查，而行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，要求法院对原处理决定进行司法审查。
寻求其他途径：
- 除了上述途径外，您还可以考虑通过媒体曝光、向人大代表或政协委员反映情况等方式来推动问题的解决。但需要注意的是，这些方式应当合法合规，避免侵犯他人权益或造成不良影响。
三、注意事项
保持冷静和理性：
- 在维权过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响维权效果。
及时跟进处理进度：
- 在提交投诉或申请后，及时跟进处理进度是非常必要的。您可以主动与相关部门联系，了解处理情况，并提供必要的协助和支持。
寻求专业帮助：
- 如果您对维权过程感到困惑或无助，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
四、案例参考
以您提供的长春市朝阳区社会保险管理局朝阳分局的案例为例，如果社保经办机构存在渎职、拖延办理等行为，您可以通过上述途径进行维权。同时，您也可以参考该案例中的处理方式，如多次投诉、寻求媒体曝光等，但需要注意合法合规和避免侵犯他人权益。
综上所述，当社保经办机构不协助执行通知书时，您可以通过收集证据、向社保行政部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径进行维权。希望这些建议能对您有所帮助。