结论前置：签订劳动合同后，劳动者不可以自愿放弃五险，这样的约定或声明是无效的。

一、法律强制性规定

1. 五险的法定性：根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，用人单位有义务为职工缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，这五项保险通常被合称为“五险”。这是国家为了保障劳动者在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利而设定的强制性规定。

2. 双方义务不可免除：缴纳五险不仅是用人单位的法定义务，也是劳动者应享有的社会保障权益。这一义务不能通过双方的私下约定或劳动者的“自愿”声明来免除。即使劳动者表示愿意放弃，这样的约定也是无效的，因为违反了法律的强制性规定。

二、自愿放弃五险声明的无效性

1. 违反法律强制性规定的后果：任何试图通过声明或协议形式放弃五险缴纳的行为，都因违反法律法规的强制性规定而无效。这意味着，即使劳动者签署了这样的声明，也不能改变其依法应享有五险保障的事实。

2. 合同条款的无效性：从合同法的角度来看，违反法律强制性规定的合同条款自始无效。因此，包含自愿放弃五险内容的劳动合同条款或单独声明均不具备法律效力，用人单位不能以此为由拒绝为劳动者缴纳五险。

三、未缴纳五险的后果与风险

1. 劳动者风险：放弃五险将导致劳动者在面临年老、疾病、工伤、失业、生育等风险时无法享受相应的社会保障待遇，严重损害其合法权益。例如，没有医疗保险将无法报销医疗费用，没有养老保险将影响退休后的生活保障。

2. 用人单位风险：未为员工缴纳五险可能给用人单位带来更大的经济负担和法律风险。如员工发生工伤事故，所有相关费用将由用人单位承担；若员工因未缴纳养老保险而无法享受退休待遇，也可能引发劳动争议和法律纠纷。

四、建议与指导

1. 依法缴纳五险：用人单位和劳动者都应严格遵守法律法规，按时、足额缴纳五险，以确保劳动者的社会保障权益和用人单位的合法经营。

2. 维护自身权益：劳动者应坚持要求用人单位为其缴纳五险，如遇拒绝可及时向劳动监察部门投诉举报以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应主动履行缴费义务，避免不必要的法律风险和经济损失。

五、特殊情况说明

虽然一般情况下劳动者不能自愿放弃五险，但在某些特殊情况下，如劳动者已经通过其他方式（如个人缴纳、享受其他社会保障等）获得了相应的保障，且能够提供充分证据证明这一点，那么与用人单位协商不缴纳部分险种可能存在一定的合理性。然而，这种情况非常罕见且需要严格符合法律法规的规定，不建议劳动者轻易尝试。

综上所述，签订劳动合同后，劳动者不可以自愿放弃五险。双方应依法履行各自的缴费义务，以保障劳动者的社会保障权益和用人单位的合规经营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。