在原告没有申请执行之前，被告就已经还清了调解书上确认的欠款，若此时被告的银行卡仍被冻结，想要解封银行卡，可以按照以下步骤操作：

一、了解冻结原因及法律依据

首先，被告需要明确银行卡被冻结的具体原因，这通常是由于原告在诉讼前或诉讼中申请了财产保全措施，导致法院对被告的银行账户进行了冻结。这种冻结措施是基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，旨在确保判决能够得到有效执行，保护原告的合法权益。

二、与原告沟通协商

1. 主动联系原告：被告应主动与原告取得联系，说明自己已经按照调解书的约定还清了全部欠款，并请求原告协助解冻银行账户。
2. 提供还款证明：为了增强说服力，被告应向原告提供还款的银行转账记录、收据或其他相关证明文件，以证明自己已经履行了还款义务。

三、向法院申请解冻

1. 准备申请材料：如果与原告沟通无果，或者原告同意但需要法院出具解冻手续，被告可以向法院提交解冻申请。申请材料通常包括解冻申请书、还款证明、身份证明等。
2. 提交申请并等待审查：将准备好的申请材料提交给负责审理该案件的法院，并等待法院的审查。法院在收到申请后，会核实被告的还款情况，并决定是否同意解冻。
3. 法院出具解冻裁定：如果法院认为被告已经履行了还款义务，且没有其他需要继续冻结的理由，法院会出具解冻裁定，并通知银行解除对被告银行账户的冻结。

四、特殊情况下的处理——“执前扣划”机制

在某些地区或法院，可能存在“执前扣划”机制。这一机制允许在原告未申请执行前，如果被告愿意履行还款义务，但双方对解冻和还款顺序存在争议时，法院可以先将被告账户中的资金扣划至法院账户，待原告确认收到欠款后，再由法院按程序解冻被告账户。如果当地法院有此机制，且符合适用条件，被告可以主动向法院提出申请，通过这一机制快速解冻账户。

五、注意事项

1. 及时沟通：在整个过程中，被告应保持与原告和法院的及时沟通，确保信息的畅通和准确。
2. 保留证据：被告应妥善保管所有与还款和申请解冻相关的证据材料，以备不时之需。
3. 遵守法律程序：被告在申请解冻过程中，应严格遵守法律程序和要求，确保申请的合法性和有效性。

通过以上步骤，被告应该能够成功解冻被冻结的银行账户。如果在此过程中遇到任何问题或困难，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的帮助和指导。