结论前置：申请执行人可采取以下措施应对被执行人未履行义务且申请解封基本账户的情况：

1. 及时提出执行异议
   根据《民事诉讼法》第232条，若被执行人申请解封基本账户的理由不成立（如未提供有效担保、未履行部分义务等），申请执行人应在收到法院通知后15日内向执行法院提出书面异议，明确反对解封并说明理由。法院需在15日内审查并作出裁定，若驳回异议，申请执行人可进一步申请复议。

2. 申请财产保全或继续冻结
   若被执行人试图转移财产，申请执行人可依据《民事诉讼法》第103条，向法院申请诉前财产保全或诉讼中财产保全（若案件仍在审理阶段），要求继续冻结被执行人账户或其他等值财产。需提供担保（如保险公司保函）并证明“情况紧急”，法院将在48小时内作出裁定。

3. 追究被执行人拒执罪（刑事手段）
   若被执行人存在隐藏、转移财产或有能力履行而拒不履行（如解封后立即转移资金），申请执行人可依据《刑法》第313条，向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉，要求以“拒不执行判决、裁定罪”追究其刑事责任。需提供证据证明被执行人主观恶意（如银行流水、财产转移记录）。

4. 申请恢复执行或追加被执行人

   • 若被执行人解封账户后未履行义务，申请执行人可依据《民事诉讼法》第264条，向法院申请恢复执行，并提供被执行人财产线索（如新开户账户、不动产等）。
     
   • 若被执行人为公司，可调查其股东是否存在未实缴出资、抽逃出资等情形，依据《公司法解释三》申请追加股东为被执行人，扩大执行范围。

5. 申请限制高消费及纳入失信名单
   向法院申请对被执行人采取限制高消费措施（如禁止乘坐飞机、高铁）及纳入失信被执行人名单，通过信用惩戒迫使其履行义务。需提供被执行人未履行的生效法律文书及身份信息。

实务建议：

• 立即收集被执行人财产线索（如账户交易记录、不动产登记信息），并向法院提交《财产线索表》。
  
• 关注解封申请的审查进度，若法院未通知听证，可主动联系执行法官要求参与程序。
  
• 若被执行人提供担保解封，要求法院在裁定中明确“担保财产优先受偿”，降低执行风险。
  

如有进一步细节（如账户解封理由、被执行人财产状况），可随时向我补充说明，我会结合具体情形提供针对性方案。