结论：在未签订书面租赁合同且已使用房屋五个月的情况下，能否退房租需根据具体情况判断，主要取决于双方是否形成事实租赁关系、租赁期限的约定（如有）、是否存在法定或约定解除事由等因素。以下从不同角度分析：

1. 事实租赁关系的认定

根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。

• 若双方已形成事实租赁关系（即实际使用房屋且房东未提出异议）：
  
  • 租客有权要求退还剩余租期的房租，但需提前合理期限通知房东解除租赁关系（通常为30日，具体可协商）。
    
  • 若房东拒绝退还，租客可能需通过诉讼主张权利，但需承担举证责任（如支付租金凭证、房屋使用证据等）。
    
• 若未形成事实租赁关系（如房东明确拒绝租赁或双方对租赁关系存在争议）：
  
  • 租客可能需承担缔约过失责任，房东有权要求赔偿实际损失（如房屋空置期间的损失），但已支付的房租应全额退还。

2. 租赁期限的约定（如有）

• 若双方曾口头约定租赁期限（如一年）：
  
  • 租客在租赁期限内提前退租可能构成违约，房东有权扣除违约金或实际损失后退还剩余房租。
    
  • 违约金标准需合理（通常不超过实际损失的30%），若过高可请求法院调整。
    
• 若未约定租赁期限：
  
  • 视为不定期租赁，租客可随时解除合同，但需提前通知房东。房东应在合理期限内退还剩余房租。

3. 法定或约定解除事由

• 法定解除事由（如房屋存在严重安全隐患、房东未履行维修义务等）：
  
  • 租客有权立即解除合同并要求退还全部房租及赔偿损失。
    
• 约定解除事由（如合同中约定“租客提前退租需支付一个月租金作为违约金”）：
  
  • 需按约定执行，但房东需退还剩余房租（扣除违约金后）。

4. 实务建议

1. 收集证据：保留支付租金的凭证（转账记录、收据等）、房屋使用证据（照片、视频等）、与房东的沟通记录（微信、短信等）。
   
2. 协商解决：优先与房东协商退还房租事宜，明确退还金额、时间及方式。
   
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，主张退还房租及赔偿损失（如有）。诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

5. 风险提示

• 若租客未提前通知房东即搬离房屋，房东可能主张租客继续支付租金至房屋实际返还之日或找到新租客为止。
  
• 若房东拒绝退还房租且无合法理由，租客可向当地房管部门投诉或申请调解，降低维权成本。

总结：能否退房租需结合具体事实和法律关系判断。建议租客优先与房东协商，若无法达成一致，可携带相关证据向我咨询，我将根据具体情况制定维权方案。