父母在子女去世后，可以作为第一顺序法定继承人继承子女的遗产。以下从不同角度为您详细分析：

法定继承角度

1. 继承顺序与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这意味着，在子女去世后，父母作为第一顺序继承人，有权继承子女的遗产。
   • 这里的“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母，确保了不同家庭关系下的父母都能享有继承权。

2. 继承份额：

   • 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应均分遗产。但法律也考虑了特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，可能会分配更多遗产。
   • 相反，有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，可能会不分或少分遗产。当然，继承人之间也可以协商不均等分配，这体现了法律的灵活性和人性化。

遗嘱继承角度

1. 遗嘱的效力：

   • 如果子女生前立有遗嘱，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将按遗嘱内容分配。这意味着，遗嘱可以改变法定继承的顺序和份额。

2. 父母的权利：

   • 如果遗嘱中未将父母列为继承人，父母则不能通过遗嘱继承遗产。但遗嘱必须为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人（如父母）保留必要份额，即使遗嘱中未明确分配，也应依法保留。
   • 若遗嘱部分无效，该部分遗产仍会按法定继承处理，此时父母作为第一顺序法定继承人，有权参与分配。

特殊情况

• 遗赠扶养协议：如果子女生前签订了遗赠扶养协议，该协议可能会影响遗产的分配。在这种情况下，父母应仔细审查协议内容，了解自己的权利和义务。
• 多份遗嘱：如果子女生前立有多份遗嘱，且内容相抵触，以最后的遗嘱为准。这要求父母在处理遗产时，要仔细审查遗嘱的时间顺序和内容。

法律建议

• 了解遗产状况：在子女去世后，父母应尽快了解子女的遗产状况，包括财产种类、数量、存放地点等，以便及时主张继承权。
• 协商与调解：在继承过程中，如果与其他继承人发生争议，父母可以尝试通过协商或调解解决纠纷，以维护家庭和谐。
• 法律途径：如果协商或调解无果，父母可以通过法律途径解决继承纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

作为专业律师，我建议您在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。