继子在一般情况下不可以直接继承继父的父母的遗产，但在形成扶养关系的情况下可以继承。以下是对这一问题的详细分析：

一、继子与继父父母的关系

继子，通常指的是与继父或继母形成抚养关系的子女。而继父的父母，即继祖父母，与继子之间在法律上并没有直接的血缘关系。因此，在一般情况下，继子并不直接享有继承继父父母遗产的权利。

二、形成扶养关系的情况

然而，如果继子与继父之间形成了扶养关系，并且这种扶养关系得到了法律的认可，那么继子在继承问题上就可能享有与继父的直系血亲相似的权利。具体来说，如果继子在继父的抚养下成长，或者对继父尽了主要的赡养义务，那么在继父去世后，继子不仅可能继承继父的遗产，还可能因为与继父形成的扶养关系，而间接享有继承继父父母遗产的权利。但这种继承权并非直接基于继子与继父父母的关系，而是基于继子与继父之间的扶养关系以及继父对继父父母遗产的继承权。不过，更直接且常见的情况是，若继子与继父的父母（即继祖父母）之间也形成了实际的扶养关系，如继子对继祖父母尽了主要的赡养义务，那么根据《民法典》中关于继承人范围的规定，继子可能被视为有扶养关系的继孙子女，从而享有继承继祖父母遗产的权利。

三、法律条款依据

• 《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。虽然该条款未直接提及继孙子女，但根据“有扶养关系的继子女”的类推，若继子与继祖父母形成扶养关系，可参照此精神处理。
• 《民法典》第一千一百二十八条：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。此条款主要规范代位继承，但若继子作为有扶养关系的继孙子女，在特定情形下（如继父先于继祖父母死亡且继子对继祖父母尽了主要赡养义务），可能被纳入代位继承的考量范围，但需结合具体案情判断。

四、实际案例与建议

在实际操作中，继子能否继承继父父母的遗产，往往取决于具体的家庭情况、扶养关系的形成以及当地法院的判决倾向。因此，如果继子希望继承继父父母的遗产，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自己的合法权益。

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