劳动能力鉴定后的流程并非完全由公司负责，而是根据具体情况，由公司、社保部门以及个人共同配合完成后续工作。具体来说，可以分为以下几种情况：

1. 公司需承担的流程与责任
   在劳动能力鉴定结果出具后，公司需根据鉴定结论配合办理后续事宜。例如，若鉴定为部分或完全丧失劳动能力，公司需按照《工伤保险条例》的规定，向社保部门申请工伤待遇支付（如一次性伤残补助金、伤残津贴等），并协助员工办理医疗期、停工留薪期等相关手续。此外，若员工因伤无法继续从事原工作，公司还需根据法律规定调整岗位或协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

2. 社保部门的流程与作用
   劳动能力鉴定结论是社保部门核定工伤待遇的重要依据。公司需将鉴定结果提交至当地社保经办机构，申请工伤保险待遇。社保部门审核通过后，会直接向员工支付工伤医疗费用、一次性伤残补助金等。若公司未依法缴纳工伤保险，则所有待遇由公司自行承担。

3. 个人需配合的事项
   员工在收到鉴定结论后，需及时将结果告知公司，并配合办理工伤认定、待遇申领等手续。若对鉴定结论有异议，可在规定时间内申请重新鉴定或向劳动能力鉴定委员会提出复查申请。此外，员工还需保留好医疗证明、鉴定报告等材料，以备后续维权或待遇申领使用。

温馨提示：劳动能力鉴定后的流程涉及公司、社保部门和个人三方，需密切配合才能顺利完成。若公司在流程中存在拖延或拒不履行义务的情况，员工可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。