没签劳动合同申请劳动仲裁，员工是有较大可能赢的，但具体结果还需根据案件事实和证据综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
这些法律规定为劳动者主张未签订劳动合同的权益提供了坚实的法律依据。
二、仲裁胜诉的关键因素
存在事实劳动关系：
- 劳动者需证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这可以通过提供工资支付记录（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、报名表、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据来实现。
- 这些证据应能形成完整的证据链，足以证明劳动者在用人单位工作的事实。
未签订劳动合同的时间：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资差额。
- 双倍工资差额的计算期间通常为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。
仲裁时效：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。
三、可能遇到的挑战及应对策略
用人单位否认劳动关系：
- 用人单位可能会否认与劳动者之间的劳动关系，以逃避法律责任。
- 劳动者应充分准备证据，如工资条、银行流水、工作记录等，以证明双方存在事实劳动关系。必要时，可以申请劳动仲裁机构或法院进行调查取证。
证据不足或难以收集：
- 在某些情况下，劳动者可能难以收集到足够的证据来证明自己的主张。
- 此时，劳动者可以寻求我的帮助，通过法律途径获取相关证据，如申请法院调查取证、利用电子数据等新型证据形式等。
用人单位提出合理抗辩：
- 用人单位如果能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等特殊原因，或者劳动者故意拒绝签订劳动合同，这可能影响仲裁结果。
- 但这需要用人单位提供充分的证据来支持其抗辩，劳动者可以针对用人单位的抗辩进行反驳和举证。
四、实际操作建议
- 在申请仲裁前，劳动者应咨询我，对案件进行详细的评估，并准备好充分的证据材料。
- 劳动者应了解并遵循相关的法律程序和规定，如仲裁时效、申请流程等，以确保自己的权益得到有效保护。
- 在仲裁过程中，劳动者应保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的调查和处理工作，如实陈述事实和提供证据。
综上所述，尽管没有签订劳动合同，但只要劳动者能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，就有较大可能胜诉。因此，劳动者在面临此类问题时，应积极采取行动来维护自己的合法权益，有问题可以直接向我咨询。