结论前置：在公司未与员工签订劳动合同的情况下，员工申请劳动仲裁的胜算通常较大，但具体结果取决于能否证明事实劳动关系、是否在仲裁时效内以及证据的充分性和有效性。

一、法律明确规定用人单位的义务，为员工提供有力支持

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为员工在未签合同的情况下申请劳动仲裁提供了坚实的法律依据。

举例说明：假设小张在某公司工作了8个月，但公司一直未与他签订劳动合同。如果小张能提供充分的证据证明他与公司之间存在事实劳动关系，那么他有权要求公司支付这8个月中除第一个月外的7个月双倍工资差额。

二、举证责任的合理分配，减轻员工举证负担

在劳动仲裁中，用人单位承担是否签订劳动合同的主要举证责任。员工只需提供初步证据证明与用人单位存在劳动关系即可，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据可以形成完整的证据链，证明员工与用人单位之间存在事实劳动关系。

实务建议：员工在发现用人单位未签订劳动合同时，应立即收集并保存相关证据。这些证据可以是书面的，也可以是电子的，如聊天记录、邮件往来等。同时，员工还可以寻求同事的帮助，获取他们的证言作为辅助证据。

三、事实劳动关系的认定，是员工胜诉的关键

即使没有书面劳动合同，只要能证明存在实际用工关系，仲裁委或法院通常会认可劳动关系成立。实际用工关系是指员工实际为用人单位提供劳动，接受管理，从事有报酬的工作，且该劳动是用人单位业务的组成部分。

案例分析：曾有一位员工在某公司工作了近一年，但公司一直未与他签订劳动合同。在申请劳动仲裁时，他提供了工资流水、考勤记录以及工作群聊天记录等证据。仲裁委在审查这些证据后，认定了他与公司之间存在事实劳动关系，并支持了他要求公司支付双倍工资差额的请求。

四、仲裁时效的限制，员工需及时行动

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工在发现用人单位未签订劳动合同时，应及时采取行动，避免超过仲裁时效。

风险提示：如果员工超过仲裁时效申请仲裁，且无时效中断、中止的法定事由，仲裁委可能驳回其请求。因此，员工应密切关注自己的权益状况，一旦发现用人单位存在违法行为，应立即咨询并采取行动。

五、可能影响胜算的不利因素及应对策略

1. 证据不足或真实性问题：如果员工无法提供任何能证明劳动关系的初步证据，或提供的证据存在真实性问题、关联性不强，可能面临仲裁请求不被支持的风险。因此，员工应尽可能多地收集证据，并确保证据的真实性和关联性。
2. 存在特殊情况：如果用人单位能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等正当理由，或员工故意不与用人单位签订劳动合同，仲裁结果可能会对员工不利。但这种情况需要用人单位提供充分证据。员工在应对时，应积极反驳用人单位的抗辩理由，并提供相反证据。

综合建议：员工在公司未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁时，应做好充分准备。首先，要及时收集并保存相关证据；其次，要合理提出诉求金额，避免过度索赔；最后，要注意仲裁时效的限制，及时采取行动。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。