若案件的追诉期已过，即便犯人再次出现，一般情况下司法机关将不再追究其刑事责任，但存在例外情形。具体分析如下：
- 追诉时效制度的基本原则
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉期限后，司法机关将不再追诉。追诉期限的计算依据犯罪法定最高刑确定，例如：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。
若追诉期已满，原则上犯罪人不再被追诉，即使其重新出现或被发现。这一制度体现了法律对诉讼效率与权利保障的平衡，避免因时间久远导致证据灭失、司法资源浪费等问题。
追诉时效的例外情形
根据《刑法》第八十八条，存在以下两种情形时，追诉期可不受限制：
- 司法机关已立案或受理案件：若公安机关、检察院已对案件立案侦查，或法院已受理案件，犯罪人逃避侦查或审判的，追诉期不受限制。例如，犯罪人潜逃至境外多年后归国，仍可被追诉。
- 案件涉及特别严重犯罪：若案件被认定为“必须追诉”（如涉及国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织等重大犯罪），经最高人民检察院核准后，可突破追诉期限限制。
实务中的操作要点
- 证据固定与程序合法性：即使追诉期未满，司法机关仍需严格审查证据的合法性、关联性。若证据因时间久远而灭失或存在瑕疵，可能影响追诉效果。
- 犯罪人主动投案的效力：若犯罪人主动投案并如实供述罪行，可能构成自首，依法可从轻或减轻处罚，但不影响追诉时效的适用（除非符合上述例外情形）。
- 国际司法协助：若犯罪人潜逃至境外，可通过国际刑事司法合作（如引渡、移管）将其缉拿归案，但仍需遵守国内法关于追诉时效的规定。
建议：若涉及具体案件，需结合犯罪性质、追诉期限计算、司法程序进展等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。