结论：偷手机被抓是否会有案底，取决于案件的具体处理结果。若构成犯罪并被法院判决有罪，则会有案底；若不构成犯罪或虽构成犯罪但未被法院判决有罪，则不会有案底。

分析说明：

1. 构成犯罪并被法院判决有罪的情况：

   • 如果偷手机的行为被认定为盗窃罪，并且经过法院审理后判决有罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪记录将会被记入个人档案，即形成案底。
   • 案底的存在会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定影响，特别是在需要无犯罪记录证明的场合，如公务员录用、某些职业资格申请等。

2. 不构成犯罪或虽构成犯罪但未被法院判决有罪的情况：

   • 如果偷手机的行为情节轻微，不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但因情节显著轻微、危害不大，被检察院决定不起诉，或者被法院判决无罪，那么就不会留下案底。
   • 在这种情况下，个人的社会信用和就业等通常不会受到太大影响，但可能会因行政处罚（如罚款、拘留等）而留下一定的不良记录。

特殊场景：

• 对于未成年人偷手机的情况，如果构成犯罪并被法院判决有罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，其犯罪记录会被封存，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询，否则不得向任何单位和个人提供。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人因偷手机被抓，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 根据律师的建议，积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如果案件已经进入法院审理阶段，应认真准备辩护材料，积极应诉，维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定了盗窃罪的构成要件和刑罚标准。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条、第二百八十六条等条款规定了犯罪记录的记入、封存和查询等相关规定。

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