结论：在遗嘱中，您确实可以写明房子是给特定孩子的，并且可以设定限制条件，如不能买卖、不能转让他人。但这样的限制需要符合法律规定，否则可能无效。

详细分析：

1. 遗嘱的指定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其遗产进行处分的法律行为。在遗嘱中，您可以明确指定房子由哪个孩子继承，这是遗嘱的指定性所允许的。

2. 限制条件的合法性：

   • 虽然遗嘱人可以在遗嘱中设定一定的限制条件，但这些条件必须合法、合理，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，您不能设定一个完全剥夺继承人基本生活权益的限制条件。
   • 对于“不能买卖、不能转让他人”这样的限制，它实际上是对房屋处分权的一种限制。在法律上，这种限制需要谨慎设定，因为它可能涉及到物权的行使问题。如果限制过于严格或不合理，可能会被视为无效。

3. 限制条件的实现方式：

   • 如果您希望在遗嘱中设定这样的限制条件，可以考虑通过设立信托、指定监护人或设立居住权等方式来实现。例如，您可以设立一个信托，将房屋作为信托财产，并指定孩子为受益人，同时规定信托财产（即房屋）不得出售或转让。或者，您可以为孩子设立居住权，确保他们在一定期限内或终身享有房屋的居住权，但不得随意处分。

4. 遗嘱的公证与执行：

   • 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议您将遗嘱进行公证。公证遗嘱具有更高的法律效力，可以在一定程度上减少争议和纠纷。
   • 在遗嘱执行过程中，如果继承人或其他相关方对遗嘱内容有异议或争议，可能需要通过法律途径解决。因此，在设定限制条件时，应充分考虑其可能引发的法律后果和争议解决方式。

建议：

• 在设定遗嘱限制条件时，务必咨询专业律师的意见，以确保限制条件的合法性和合理性。
• 考虑使用多种法律工具（如信托、居住权等）来实现您的遗嘱意愿，以增加限制条件的可行性和有效性。
• 定期对遗嘱进行审查和更新，以适应您个人情况和家庭状况的变化。

如果您在遗嘱设定或相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。