当人在被羁押期间死亡时，其家属或相关权利人可以通过以下途径寻求救济：

1. 要求查明死因并通知家属：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪嫌疑人在被羁押期间死亡的，公安机关应当立即通知犯罪嫌疑人的家属和人民检察院。家属有权要求公安机关说明死亡原因，并可以要求进行尸检以查明死因。这是家属了解真相、维护权益的第一步。

2. 申请国家赔偿：

   • 如果羁押期间的死亡是由于国家机关及其工作人员的违法行为（如刑讯逼供、暴力取证、虐待被监管人等）导致的，家属有权根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向赔偿义务机关（通常是作出羁押决定的机关或实际造成损害的机关）提出国家赔偿申请。
   • 国家赔偿的范围包括死亡赔偿金、丧葬费等，具体数额根据法律规定和实际情况确定。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果羁押期间的死亡是由于羁押场所的管理不善、医疗条件不足等非违法行为但存在过错的原因导致的，家属可以考虑提起民事诉讼，要求相关责任方（如羁押场所、医疗机构等）承担民事赔偿责任。
   • 在民事诉讼中，家属需要证明羁押场所或医疗机构存在过错，并且这种过错与死亡结果之间存在因果关系。

4. 寻求刑事追责：

   • 如果羁押期间的死亡是由于犯罪行为（如故意杀人、过失致人死亡等）导致的，家属可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 在刑事追责过程中，家属可以作为被害人或其近亲属参与诉讼，行使相应的诉讼权利。

5. 法律援助与咨询：

   • 在整个救济过程中，家属可能会遇到各种法律问题和困难。此时，可以寻求专业律师的法律援助和咨询，以更好地维护自己的合法权益。
   • 作为专业律师，我可以为家属提供全面的法律服务，包括解释法律条款、分析案情、制定救济策略等。

在寻求救济时，家属需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦得知犯罪嫌疑人在羁押期间死亡的消息，家属应尽快采取行动，要求查明死因、申请国家赔偿或提起民事诉讼等。
• 保留证据：家属应尽可能保留与死亡事件相关的所有证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等，以便在后续的救济过程中使用。
• 理性维权：在寻求救济的过程中，家属应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免影响救济效果或引发新的法律问题。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，家属在寻求救济时应根据具体情况制定合适的策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。