因打人被公司开除是否需要赔偿以及如何赔偿，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若打人行为严重违反公司规章制度或构成犯罪，公司合法解除劳动合同，无需支付赔偿金
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”的情形时，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如：

   • 公司规章制度明确规定“殴打同事或客户属于严重违纪行为”，且该制度已通过民主程序制定并公示；
     
   • 打人行为导致他人轻伤以上，被公安机关立案侦查或法院判决构成犯罪（如故意伤害罪）。
     此时公司无需赔偿，但需注意：公司需举证证明解除程序的合法性（如通知工会、送达解除通知等），否则可能构成违法解除。

2. 若打人行为未达“严重违纪”标准，公司违法解除劳动合同，需支付赔偿金
   若打人行为情节轻微（如争吵中推搡未造成伤害），或公司规章制度未明确将此类行为列为“严重违纪”，公司直接开除可能被认定为违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，劳动者可要求公司支付赔偿金，标准为：
   赔偿金 = 2 × 经济补偿金
   其中经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如：工作3年半的员工被违法解除，可获赔3.5×2=7个月工资。

3. 特殊情形：打人行为与工作无关，但公司以“严重失职”为由解除合同
   若打人行为虽非在工作场所发生，但因劳动者身份（如公司高管）导致公司声誉受损，或打人对象与公司业务相关（如客户、合作伙伴），公司可能以《劳动合同法》第三十九条第三项“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除合同。此时需结合具体证据判断公司解除是否合法，若证据不足则可能需支付赔偿金。

行动建议：

• 若您认为公司解除行为违法，可先与公司协商要求支付赔偿金；协商不成可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁；
  
• 收集证据是关键，包括公司规章制度、解除通知、打人行为的证据（如监控录像、报警记录等）、工资流水等；
  
• 若打人行为涉及刑事责任，建议同步咨询刑事律师，避免因民事赔偿与刑事责任混淆导致权益受损。
  

如有进一步细节（如打人情节、公司制度内容等），可随时向我补充说明，我会为您具体分析。