结论：液化灶没有熄火保护装置而商家仍在售卖，这一行为是否合法需分情况讨论，一般情况下不合法，但存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律强制性规定角度

1. 相关规定：根据《家用燃气灶具》国家标准（GB 16410 - 2020）明确规定，所有类型的家用燃气灶具都必须安装熄火保护装置。这是为了防止在使用过程中，因意外熄火（如风吹灭、汤汁浇灭等）导致燃气泄漏，从而引发安全事故。
2. 法律后果：商家售卖没有熄火保护装置的液化灶，违反了上述国家标准，属于销售不符合国家强制性标准产品的行为。根据《中华人民共和国产品质量法》第四十九条，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品（包括已售出和未售出的产品）货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二、消费者权益保护角度

1. 相关规定：依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有安全保障权，即消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。商家有义务提供符合安全标准的商品。
2. 法律后果：商家售卖没有熄火保护装置的液化灶，对消费者的生命财产安全构成潜在威胁，侵犯了消费者的安全保障权。消费者有权要求商家承担退货、更换、修理等责任；如果因使用该产品导致人身、财产损害的，消费者还可以要求商家承担赔偿责任。

三、例外情形

虽然一般情况下商家售卖没有熄火保护装置的液化灶不合法，但存在以下例外情形：

1. 特殊用途产品：如果该液化灶是专门为特殊用途设计的，且经过相关部门批准，明确不需要安装熄火保护装置，那么商家售卖该产品可能是合法的。但这种情况非常罕见，且需要严格的审批程序和明确的标识说明。
2. 历史遗留问题：在极少数情况下，可能存在一些库存的、生产于国家标准实施之前的液化灶，这些产品在当时可能不需要安装熄火保护装置。但商家在售卖这些产品时，应当明确告知消费者产品的生产日期、是否符合现行标准等信息，且不得以新产品的名义进行销售。

建议：如果您发现商家售卖没有熄火保护装置的液化灶，可以向当地的市场监督管理部门进行举报，以维护市场秩序和消费者权益。同时，作为消费者，在购买液化灶时，一定要仔细查看产品是否安装了熄火保护装置，并选择正规渠道购买，以确保自身安全。如果您在购买或使用过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。