针对您提出的“一家人共同财产其中一人死亡，银行卡在死者名下怎么取”的问题，这实际上涉及到遗产继承和银行取款的相关法律程序。以下是我为您整理的详细解答：

一、核心处理原则

当一家人共同财产中的一方死亡，且银行卡在死者名下时，取款需遵循遗产继承的法律程序。首先，需要确定该银行卡内的资金是否属于遗产范畴，并明确继承人的身份和继承份额。

二、具体操作步骤

1. 确认资金性质：

   • 如果银行卡内的资金是死者个人所有，那么这些资金将作为遗产进行处理。
   • 如果资金是家庭共同财产，需要先进行析产，确定死者所占的份额，再将该份额作为遗产处理。

2. 确定继承人：

   • 根据《民法典》的相关规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。
   • 如果没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃继承权，那么由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 办理继承手续：

   • 继承公证：继承人可以向公证机构申请办理继承公证，提交死亡证明、遗产证明、亲属关系证明等材料。公证机构将出具继承公证书，证明继承人的身份和继承份额。
   • 法院诉讼：如果继承人之间存在争议，无法达成一致意见，可以向法院提起诉讼，由法院判决确定继承份额和权利。

4. 向银行申请取款：

   • 在取得继承权证明（如继承公证书、法院判决书）后，继承人需要携带相关证明文件、死者银行卡、继承人身份证等前往银行申请取款。
   • 银行在审核无误后，将协助继承人取出银行卡中的资金。

三、特殊情形处理

• 有遗嘱的情况：如果死者生前立有遗嘱，并明确指定了继承人，那么该继承人可以凭遗嘱及相关证明文件向银行申请取款。
• 银行卡密码或凭证丢失：如果银行卡密码丢失或凭证遗失，继承人需要先办理挂失手续，再按照上述继承程序处理。

四、注意事项

• 不同银行的具体规定可能有所不同，建议在实际操作前咨询银行的相关政策和流程。
• 处理过程中应确保所有材料的真实性和完整性，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果涉及到大额资金或复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保处理的合法性和有效性。

综上所述，当一家人共同财产中的一方死亡，且银行卡在死者名下时，取款需遵循遗产继承的法律程序。通过明确操作步骤和法律依据，您可以有效保障自己的合法权益，确保资金处理的合法性和有效性。