结论：人去世后，若无人继承其银行的钱（即遗产），这些钱将根据具体情况归国家或集体所有制组织所有，但在特殊情况下，与死者存在特定关系或对其尽过扶养义务的人，可能依法分得部分遗产。

详细解析：

1. 遗嘱或遗赠扶养协议优先：

   • 如果去世者生前立有合法有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么其遗产（包括银行存款）将严格按照遗嘱或遗赠扶养协议进行分配。这是尊重去世者个人意愿的体现，也是法律所保障的首要原则。

2. 法定继承顺序：

   • 在遗嘱或遗赠扶养协议无效或不存在的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。在中国，法定继承的第一顺序是配偶、子女和父母。若去世者无配偶、子女和父母，则进入第二顺序继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母等。若这些亲属也均不在世或放弃继承权，则遗产将视为无人继承。

3. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。
   • 具体解释：
     • 归国家所有：当遗产无人继承且无人受遗赠时，国家将接管这些遗产，并将其用于促进社会的公共利益和福祉，如建设公共设施、资助教育、科研和文化事业等。
     • 归集体所有制组织所有：若死者是集体所有制组织的成员，其无人继承的遗产将归属于该组织，用于发展集体产业、改善集体成员的生活福利等。

4. 特殊情况下的遗产分配：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条的规定，在遗产因无人继承又无人受遗赠而归国家或者集体所有制组织所有的情况下，对于符合民法典第一千一百三十一条规定的可以分给适当遗产的人（如依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人），他们虽非法定继承人，但有权向人民法院提出取得遗产的诉讼请求。法院会根据实际情况，酌情分给他们适当的遗产份额。

建议与行动：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先查找去世者是否留有遗嘱或遗赠扶养协议，以确定遗产的分配方式。
• 若无遗嘱或遗赠扶养协议，且去世者无配偶、子女和父母等直系亲属，建议咨询相关集体所有制组织或当地政府部门，了解遗产的具体处理流程。
• 在特殊情况下，如您或您的家人与去世者存在特定关系或对其尽过扶养义务，且认为应分得部分遗产，可依法向人民法院提出诉讼请求。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。