当一个人去世后且无亲属时，其财产的归属将依据法律进行分配，具体分为以下几种情况：
遗嘱或遗赠扶养协议优先：
- 如果去世者生前立有合法有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议（即约定由他人承担生养死葬义务，死后遗产归扶养人所有），那么其遗产（包括存款、房产等所有财产）将严格按照遗嘱或遗赠扶养协议进行分配。这是法律尊重去世者个人意愿的体现。
法定继承顺序：
- 在遗嘱或遗赠扶养协议无效或不存在的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。在中国，法定继承的第一顺序是配偶、子女和父母。由于问题中明确提到去世者无亲属（这里我们理解为无配偶、子女和父母等第一顺序继承人），因此需考虑第二顺序继承人。
- 第二顺序继承人通常包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。如果这些亲属在世，他们将在世的这些人之间按照人数平均分割遗产。但问题中已说明去世者无亲属，因此这一顺序也不适用。
无人继承又无人受遗赠的情况：
- 如果去世者的遗产最终无人继承也无人受遗赠，即所有法定继承人和遗嘱指定的继承人均已不在人世或明确表示放弃继承权，且没有签订遗赠扶养协议的人存在，那么这部分遗产将根据《民法典》的规定进行处理。
- 具体来说，如果去世者生前是集体所有制组织成员的，其遗产将归所在集体所有制组织所有；如果去世者不是集体所有制组织成员，则其遗产将归国家所有，并用于公益事业。
法律建议：
- 对于每个人来说，提前规划自己的遗产分配是非常重要的。可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式，明确自己去世后财产的归属，以避免不必要的纠纷和损失。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对遗产分配有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
举例说明：
- 假设张先生去世后，无配偶、子女和父母，也无兄弟姐妹、祖父母和外祖父母等亲属。如果张先生生前没有立遗嘱或签订遗赠扶养协议，那么他的遗产将根据《民法典》的规定，归国家所有（如果张先生不是集体所有制组织成员）或归所在集体所有制组织所有（如果张先生是集体所有制组织成员）。
希望以上解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。