在交通事故认定双方无责，你同意签字但对方不同意的情况下，你可以按照以下步骤处理：
理解交通事故责任认定书的法律地位：
交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据事故现场勘验、检查、调查情况及检验、鉴定结论等证据材料制作的技术文书，具有法律效力。它详细记录了事故发生的基本事实、成因及当事人责任，是处理交通事故的关键证据。即使对方不同意，该认定书在法律上仍然有效，但对方有权提出异议。
对方提出异议的应对方式：
- 申请复核：如果对方对责任认定书有异议，他们可以在接到认定书之日起三日内向作出认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。此时，你无需过度担心，因为复核是对方的权利，且复核结果并不一定会改变原认定。你可以关注复核进展，但不必主动介入。
- 准备应对复核结果：如果复核结果改变了原认定，且你认为复核结果不公正，你也有权在接到复核结论后再次提出异议，但这通常需要通过法律诉讼途径解决。不过，在双方均无责的情况下，复核改变原认定的可能性相对较小。
若对方持续不同意且未申请复核或复核维持原认定：
- 接受调解：在复核期间或复核结束后，如果对方仍然不同意责任认定，你可以考虑接受公安机关交通管理部门、人民调解委员会或法院的调解。调解是一种快速解决纠纷的方式，可以避免长时间的法律诉讼。
- 提起民事诉讼：如果调解无法达成一致，或者你希望更正式地解决纠纷，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，法院将重新审查事故责任，并根据查明的事实依法作出判决。你需要准备充分的证据来支持自己的观点，如事故现场照片、证人证言、医疗费用票据等。
注意事项与建议：
- 保持冷静与理性：在处理交通事故纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免加剧矛盾。
- 收集并保存证据：无论选择哪种解决方式，收集并保存相关证据都是关键。这些证据将有助于支持你的观点，并在需要时提供给调解机构或法院。
- 寻求专业帮助：虽然你可以自行处理这些事务，但寻求专业律师的帮助可以确保你的权益得到更充分的保障。我可以为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地应对交通事故纠纷。
总结来说，面对对方不同意交通事故责任认定书的情况，你无需过度担心。你可以关注对方的复核申请（如果有的话），并准备应对可能的复核结果。如果复核无法解决问题，你可以考虑接受调解或提起民事诉讼。在整个过程中，保持冷静与理性，收集并保存证据，并寻求专业帮助将有助于你更好地维护自己的权益。 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。