交通事故中，如果对方不愿意签署事故责任认定书，这并不会影响认定书的法律效力。责任认定书是交警部门根据事故现场勘查和证据依法作出的，即便对方不签字，只要交警部门完成了调查并作出了认定，该认定书就具备法律效力。

面对这种情况，你可以采取以下措施：

1. 与对方沟通：了解对方不签字的具体原因，并尝试通过协商解决问题。向对方解释责任认定书的法律效力和签署的重要性，以便对方更好地理解并配合。

2. 催促交警部门：尽快完成相关手续，使责任认定书能够正式出具。你可以向交警部门咨询后续的处理流程，并确保自己的权益得到保障。

3. 保留证据：如果对方的行为已经影响到你的权益，例如拒绝赔偿等，你需要保留好相关证据，如事故现场的照片、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中将起到重要作用。

4. 法律维权：如果无法通过协商解决问题，你可以凭借责任认定书和其他相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

总之，面对对方不愿意签署事故责任认定书的情况，你应保持冷静并积极采取措施保障自己的权益。如有需要，请及时联系我，我会为你提供专业的法律咨询和帮助。