结论前置：在申请复议期间，无论是因打架被行政拘留还是刑事拘留，原则上都会继续执行，但也存在特定条件下可以暂缓或变更执行的例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留的情况
一般情况下的执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼的，行政拘留的处罚决定原则上并不因复议而停止执行。这是为了保障行政决定的及时性和权威性。
特殊情况下的暂缓执行：
- 在特定条件下，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。这需要满足以下条件：提供符合条件的担保人（如具有完全行为能力、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等），或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
- 公安机关经审查认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，可以批准暂缓执行。这意味着，在满足一定条件时，行政拘留的执行可以被暂缓。
行政复议结果的影响：
- 若行政复议机关认定原行政拘留决定存在错误或不当，可能作出撤销、变更或确认违法的决定。这可能会影响已执行的行政拘留，如返还保证金、赔偿等。
- 若行政复议机关维持原处罚决定，则拘留仍需继续执行或补足未执行部分。
二、刑事拘留的情况
一般情况下的执行：
- 刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。在复议期间，刑事拘留通常会继续执行，以确保诉讼程序的连贯性和稳定性。
变更可能的情况：
- 如果在复议审查过程中发现存在拘留不当的情形（如不应当拘留或拘留期限届满等），有关机关可能会根据实际情况对强制措施进行变更，如变更为取保候审、监视居住等。这种变更通常基于法律程序的需要和对犯罪嫌疑人权益的保障。
三、综合建议
- 了解拘留性质：首先，你需要明确自己是被行政拘留还是刑事拘留。行政拘留通常针对的是违反治安管理行为，而刑事拘留则针对的是涉嫌犯罪的行为。
- 及时申请复议：如果你认为拘留决定存在错误或不当，应及时向相关机关申请行政复议或提出申诉。在申请复议时，应提供充分的证据和理由来支持自己的主张。
- 关注执行情况：在申请复议期间，你可以关注拘留的执行情况。如果满足暂缓执行或变更强制措施的条件，你可以及时向相关机关提出申请。
- 寻求法律帮助：如果你对复议流程或相关法律条款有疑问，可以向我咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和专业的法律建议。
最后，无论你是被行政拘留还是刑事拘留，在申请复议期间都应保持冷静和理性。通过合法途径维护自己的权益是每个人的权利，但也需要遵守法律程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。