关于“医院抽烟是否有权罚款”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个方面的因素。

首先，从法律法规的角度来看，医院作为室内公共场所，根据《公共场所卫生管理条例实施细则》及相关地方性法规，是明确禁止吸烟的。这些法规不仅规定了医院等公共场所的禁烟义务，还明确了违反规定的法律后果，包括可能的罚款处罚。然而，这些罚款通常是由相关的行政管理部门（如卫生行政部门）来执行的，而不是直接由医院来罚款。

但接下来，我们也要考虑到医院内部的合法管理规定。医院为了维护其医疗环境的整洁、安全和患者的健康，往往会制定更为详细的内部禁烟规定，并明确告知进入医院的人员。这些规定可能包括在特定区域设置禁烟标志、对违规吸烟者进行劝阻，以及在极端情况下（如多次劝阻无效）采取一定的管理措施，如罚款。但重要的是，这些罚款措施必须基于合法程序制定，并且已经进行了公示，确保患者或访客在进入医院时已经知晓并同意遵守。

现在，我们回到问题的核心：医院是否有权罚款？这实际上取决于两个关键因素：一是是否有明确的法律依据或合法的内部管理规定；二是罚款行为是否侵犯了患者的其他合法权益。如果医院有明确的法律依据或已经公示的合法内部管理规定，并且罚款行为遵循了合法的程序和方式，没有侵犯患者的其他合法权益，那么医院在一定程度上是有权对违规吸烟者进行罚款的。但反之，如果医院无法提供明确的法律依据或内部管理规定不合法、不合理，或者罚款行为侵犯了患者的合法权益，那么这种罚款就是违法的。

最后，我想强调的是，无论医院是否有权罚款，医院抽烟本身都是不被允许的。医院是一个特殊的公共场所，人员密集且多为病人，他们的抵抗力较弱，对烟草烟雾的危害更为敏感。因此，为了自身和他人的健康与安全，我强烈建议不要在医院内抽烟。同时，如果对医院的罚款行为存在异议，可以先了解当地关于公共场所禁烟的具体法律法规，确定医院罚款是否有合法依据。必要时，可以向相关部门咨询或反映情况，以维护自己的合法权益。