在医院抽烟的处罚问题，这主要取决于当地的法律法规以及医院自身的内部管理规定。以下是对此问题的详细分析：

一、合法处罚的情形

1. 依据法律法规进行处罚：

   • 在许多地方，公共场所控制吸烟的相关法规已经明确将医院列为禁烟场所。这些法规可能赋予相关管理部门或场所管理单位（如医院）一定的处罚权，包括对违规吸烟者进行罚款。在这种情况下，医院依据法律法规对吸烟者进行处罚是合法的。

2. 依据医院内部管理规定进行处罚：

   • 医院也可能根据相关法律法规制定具体的管理规定，并明确告知进入医院的人员禁止吸烟以及违反规定的处罚措施。这些规定通常会在入院须知、挂号单或医院内的显著位置进行公示。如果患者或访客同意遵守这些规定（通常通过入院或挂号等行为表示同意），那么医院有权对违规吸烟者进行处罚，包括罚款。

二、非法处罚的情形

1. 无法律依据的处罚：

   • 如果当地没有相关法律赋予医院罚款权力，而医院却自行设定罚款规则对吸烟者进行处罚，这是违法的。因为罚款属于行政处罚权，一般只有法律、法规明确授权的行政机关或具有管理公共事务职能的组织才有权实施。

2. 规定不合法或不合理：

   • 即使医院有内部管理规定，但如果这些规定本身不合法、不合理，或者未经合法程序制定和公示，那么医院依据这些规定进行的处罚也是违法的。

三、处罚的具体方式和注意事项

• 处罚方式：即使医院有权处罚，也必须遵循合法的程序和方式。例如，罚款应当开具正式的收据，并明确罚款的原因、金额和依据。同时，医院不能侵犯患者的其他合法权益，如人格尊严、隐私权等。

• 异议处理：如果对医院的处罚行为存在异议，患者或访客可以先了解当地关于公共场所禁烟的具体法律法规，确定医院处罚是否有合法依据。如果认为处罚不合法或不合理，可以向卫生健康部门、法制部门等咨询或反映情况，以维护自己的合法权益。

四、建议

• 遵守规定：为了避免不必要的麻烦和处罚，建议进入医院的人员严格遵守医院的禁烟规定，不在医院内吸烟。

• 了解法规：在进入医院前，可以了解当地关于公共场所禁烟的法律法规，以便更好地遵守规定并维护自己的权益。

综上所述，医院对抽烟行为的处罚是否合法，取决于具体的法律依据、内部管理规定的合法性以及处罚行为的合规性。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保处罚行为的合法性和合理性。