结论：“不拿底薪的合伙人制度”在法律上并非绝对不可行，但其合法性取决于具体实施方式和合伙协议的内容。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性基础
意思自治原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》，民事主体有权按照自己的意愿依法行使民事权利，不受干涉。合伙人之间可以基于平等、自愿、公平、诚实信用的原则，协商并达成合作事宜，包括不拿底薪的制度安排。只要各方在充分了解并自愿接受这一制度后签署协议，该制度在形式上就符合法律规定。
合伙协议的效力：
- 依据《中华人民共和国合伙企业法》，合伙协议应由全体合伙人协商一致并以书面形式订立。只要合伙协议中明确约定了不拿底薪的条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该条款对合伙人就具有法律约束力。
二、需注意的法律风险与合规要求
显失公平问题：
- 如果在合伙协议订立过程中，一方利用对方处于危困状态或缺乏判断能力等情形，导致不拿底薪的约定显失公平，那么受损害方有权依据《民法典》请求人民法院或仲裁机构撤销该约定。因此，在制定合伙协议时，应确保各方处于平等地位，充分协商并达成一致。
劳动权益保障：
- 如果合伙人同时与合伙企业存在劳动关系，而企业以“合伙人”之名行“劳动者”之实却不支付底薪，这可能侵害劳动者的合法权益。在这种情况下，即使签订了合伙协议，也可能被认定为劳动关系，企业不支付底薪则构成违法。因此，应明确区分合伙人与劳动者的身份，避免混淆。
合伙协议的合法性：
- 合伙协议必须遵循相关法律法规，不得包含违法条款，如侵犯合伙人合法权益、违反公平竞争原则等。在制定合伙协议时，应仔细审查各项条款，确保其合法性和合规性。
税务合规性：
- 合伙企业的所得需要依法纳税，合伙人的个人所得也需按照个人所得税法进行申报和缴纳。在制定不拿底薪的合伙人制度时，应确保税收处理符合相关税法规定，避免税务风险。
明确合伙人与劳动者的界限：
- 应避免以“合伙人”身份掩盖实际的雇佣关系，从而规避劳动法规定的义务。如果合伙人实际上提供了劳动服务并应获得报酬，那么应依法支付工资或提成等劳动报酬。
三、实际操作建议
签订书面合伙协议：
- 必须签订书面合伙协议，明确约定合伙人的出资方式、利润分配方式、亏损分担机制等核心条款。特别是关于不拿底薪的约定，应明确、具体并合法合规。
区分合伙人与劳动者身份：
- 如果合伙人同时提供劳动服务，应明确其身份是合伙人还是劳动者，并据此确定其收益方式。如果是劳动者，则应依法支付工资或提成等劳动报酬。
定期审查与更新合伙协议：
- 随着合伙企业的发展和外部环境的变化，合伙协议可能需要定期审查和更新。在审查过程中，应重点关注不拿底薪等关键条款的合法性和合规性，确保其始终符合法律法规的要求。
总结与建议：“不拿底薪的合伙人制度”在法律上并非绝对不可行，但其合法性取决于具体实施方式和合伙协议的内容。在制定和执行此类制度时，务必确保遵守相关法律法规，尊重和保护所有合伙人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。