关于您提出的“延迟一个月续签是否合法”的问题，这主要涉及到劳动合同续签的法律规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同。当劳动合同期满，如果双方继续维持劳动关系，那么应当依法续签书面劳动合同。
针对您的情况，如果劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，但用人单位未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同，这并不直接构成违法，但用人单位需要承担一定的法律责任。具体来说：
法律责任：根据《劳动合同法实施条例》第六条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。这意味着，如果延迟一个月续签，用人单位需要向劳动者支付这一个月的双倍工资作为补偿。
续签义务：尽管延迟一个月续签并不直接违法，但用人单位有义务在劳动合同期满后及时与劳动者续签书面劳动合同。这是为了保障劳动者的权益，确保双方的权利义务关系得到明确和规范。
劳动者权益：作为劳动者，如果您发现用人单位在劳动合同期满后未及时续签，您有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿，并有权要求用人单位尽快与您续签书面劳动合同。如果用人单位拒绝履行这些义务，您可以通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，延迟一个月续签劳动合同并不直接构成违法，但用人单位需要承担支付双倍工资的法律责任，并且有义务尽快与劳动者续签书面劳动合同。作为劳动者，您应当了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。