若产品已经完成但他人抢先申请了著作权，您需要分情况采取不同措施，核心结论如下：

1. 确认对方是否真的享有著作权
   著作权自作品创作完成之日起自动产生，无需登记。若对方仅进行了著作权登记（如在中国版权保护中心登记），但实际创作时间晚于您，您可通过证据证明自身创作在先（如创作底稿、时间戳、第三方见证记录等），主张对方登记不具有合法性。若对方能证明其独立创作且无抄袭，则需进一步分析是否存在“接触+实质性相似”的侵权关系。

2. 若对方构成侵权，可采取法律行动

   • 行政投诉：向版权行政管理部门举报对方抄袭，要求查处侵权行为（如责令停止侵权、罚款等）。
     
   • 民事诉讼：以“著作权侵权”为由起诉对方，要求赔偿损失、消除影响等。需提供证据证明：
     
     • 您是作品的合法著作权人（如创作记录、公开使用记录等）；
       
     • 对方作品与您的作品构成实质性相似；
       
     • 对方存在接触您作品的可能性（如您曾公开展示、对方有访问记录等）。
       
   • 刑事报案：若对方以营利为目的，抄袭数量较大（如复制发行超过500份），可能构成“侵犯著作权罪”，可向公安机关报案。

3. 若对方不构成侵权，需评估商业风险

   • 若对方通过合法途径独立创作了相似作品（如双方无接触且作品表达不同），则对方享有著作权，您需避免使用与对方作品实质性相似的表达，否则可能构成侵权。
     
   • 若您希望继续使用作品，可与对方协商授权许可（如支付费用获得使用权），或对自身作品进行修改以避免相似。

4. 预防性建议：完善自身著作权保护

   • 及时登记：虽著作权自动产生，但登记证书可作为初步证据，便于维权。
     
   • 留存创作证据：保存创作底稿、时间戳、公开记录（如发布到社交平台的时间）等，证明创作在先。
     
   • 监控市场：定期检索是否有他人抢注著作权或使用相似作品，及时采取措施。

行动建议：

• 立即收集自身创作证据（如草稿、修改记录、公开时间等）；
  
• 委托专业机构对双方作品进行“实质性相似”鉴定；
  
• 根据鉴定结果和对方行为，选择行政投诉、民事诉讼或协商解决。
  

若有进一步细节（如作品类型、对方行为方式等），可向我补充说明，我会为您制定更具体的方案。