结论：公司安排员工每天加班至凌晨却不支付加班费，在大多数情况下是违法的。您有权要求公司支付相应的加班费，并可通过多种途径来维护自己的合法权益。

法律依据与详细分析

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的明确规定，公司在以下情形下应当支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 延长工作时间：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日工作且不能补休：支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日工作：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

您提到每天加班至凌晨，这明显属于延长工作时间的情况。如果公司没有支付相应的加班费，那么公司的行为就违反了上述法律规定。

特殊情况说明

尽管一般情况下加班不支付加班费是违法的，但也存在一些特殊情况需特别注意：

• 综合工时制：若公司经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制，那么在一个综合计算周期内，实际工作时间总数超过该周期的法定标准工作时间总数的部分，应视为延长工作时间，并按规定支付加班费。若未超过，则无需支付。但这种情况需要经过劳动行政部门的审批，并且公司需要承担相应的举证责任。
• 不定时工时制：对于经批准实行不定时工作制的劳动者，通常不执行上述加班工资的规定。但需注意，部分地区可能有特殊规定，如在法定节假日安排工作时，用人单位仍需支付加班费。同样，这种情况也需要经过劳动行政部门的审批。

劳动者维权途径

面对公司违法不支付加班费的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确提出支付加班费的要求，并确保保留好相关记录作为证据，如加班通知、工作记录、同事证言等。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的加班费。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉仍未能解决问题，您可以在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

法律建议

1. 保留证据：在维权过程中，证据是至关重要的。因此，我建议您尽量保留与加班相关的所有证据，如加班通知、工作记录、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的加班事实和公司的违法行为。
2. 及时行动：如果您发现公司存在不支付加班费的情况，我建议您尽快采取行动。因为劳动争议的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。如果超过这个时效期限，您可能会失去维权的机会。

综上所述，公司安排加班却不支付加班费在大多数情况下是违法的。您应充分了解自己的权益和维权途径，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。