老爷子被车撞伤，对方全责且不管不问的情况下，老爷子完全有权去康复科接受治疗。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任与赔偿义务：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故中，若一方被认定为全责，则其需承担全部的赔偿责任，这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 康复科的治疗费用，作为治疗和康复支出的合理部分，理应由全责方承担。因此，老爷子去康复科接受治疗是合法的，且相关费用应由对方赔偿。

2. 治疗选择与合理性：

   • 老爷子在受伤后，根据伤情和医生的建议，选择去康复科接受治疗是合理的。康复科的治疗有助于恢复身体功能，提高生活质量，是交通事故受伤后常见的治疗方式之一。
   • 对方的全责并不意味着老爷子必须接受对方指定的治疗方式或地点。老爷子有权根据自己的需求和医生的建议，选择最适合自己的治疗方式和地点。

3. 对方不管不问的处理方式：

   • 若对方在事故后不管不问，不履行赔偿义务，老爷子或其家属可以采取多种措施来维护自己的合法权益。
   • 首先，可以与对方协商，要求对方承担赔偿责任，包括康复科的治疗费用。
   • 若协商无果，可以向保险公司报案，要求保险公司根据保险合同进行赔偿。
   • 若保险公司也不予赔偿或赔偿不足，可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，可以申请法院先予执行，以确保老爷子能够及时得到治疗。

4. 实际操作建议：

   • 在去康复科接受治疗前，建议老爷子或其家属先与医生沟通，明确治疗计划和费用预算，以便在后续的赔偿协商或诉讼中提供有力的证据。
   • 保留好所有与治疗相关的票据和证明，如医疗费发票、诊断证明、用药清单等，这些将是后续赔偿的重要依据。
   • 若对方仍然拒绝赔偿，不要犹豫，及时寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，老爷子在对方全责且不管不问的情况下，完全有权去康复科接受治疗，并有权要求对方承担相关费用。若对方不履行赔偿义务，可以通过协商、保险报案或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。