关于您提出的“公司申请工伤认定后，劳动能力鉴定本人是否可以申请”的问题，我可以明确地告诉您：工伤劳动能力鉴定完全可以由本人申请。以下是详细的解答：

一、申请资格与前提

1. 工伤认定：首先，您需要确保已经完成了工伤认定的程序。工伤认定是申请劳动能力鉴定的前提条件，它确认了您所受伤害是否属于工伤范畴。

2. 伤情稳定：在工伤认定完成后，且您的伤情已经处于相对稳定状态，或者停工留薪期已经满，这时您就可以考虑申请劳动能力鉴定了。

二、申请材料清单

为了顺利申请劳动能力鉴定，您需要准备以下材料：

• 工伤认定决定书：这是证明您所受伤害已被认定为工伤的关键文件。
• 有效的诊断证明：应能清晰反映您的受伤情况及治疗过程，由医疗机构出具。
• 检查、检验报告等病历材料：按照医疗机构病历管理的相关规定复印或复制，确保材料的完整性和准确性。
• 身份证明：您的居民身份证或者社会保障卡等其他有效身份证明原件。

三、申请流程详解

1. 提交鉴定申请：在准备好上述材料后，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提交劳动能力鉴定申请。

2. 专家鉴定：劳动能力鉴定委员会会从建立的医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，由专家组对您的伤情进行鉴定，并提出鉴定意见。

3. 鉴定结论：劳动能力鉴定委员会会根据专家组的鉴定意见，作出工伤职工劳动能力鉴定结论。

4. 再次鉴定：如果您对鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。

四、单位责任与配合

虽然单位的参与不是申请劳动能力鉴定的必要条件，但单位有责任配合提供相关资料，如工伤记录、治疗情况等，并协助您完成鉴定过程。如果单位不愿意配合，您仍然可以独立申请劳动能力鉴定，这不会影响您合法权益的保障。

五、注意事项

• 确保材料完整：在申请劳动能力鉴定前，请确保您已经准备好了所有必要的材料，以免因材料不全而耽误申请进程。
• 及时申请：在伤情稳定后，请尽快申请劳动能力鉴定，以便及时了解自己的劳动能力状况，为后续的康复和就业做好准备。
• 保持沟通：在申请过程中，请保持与劳动能力鉴定委员会的沟通，及时了解申请进展和可能需要的补充材料。

综上所述，工伤劳动能力鉴定完全可以由本人申请，且单位是否参与并非必要环节。希望这些信息能够帮助您更好地了解劳动能力鉴定的申请流程和相关要求。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。