结论：员工签名过离职申请但没写日期，该离职申请并非完全无效，其效力需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、离职申请的生效要件

离职申请，作为员工向企业提出解除劳动合同的意思表示，其生效通常需要满足一定的形式和实质要件。形式上，离职申请应当明确表达员工的离职意愿，并由员工本人签名确认。实质上，离职申请应当包含离职的时间、原因等关键信息，以便企业能够合理安排工作交接和后续事宜。

日期的重要性：日期是离职申请中的一个重要元素，它确定了员工提出离职的具体时间，对于计算离职通知期、确定离职日期以及处理相关劳动权益问题具有重要意义。然而，日期并非离职申请生效的绝对必要条件。如果离职申请的其他内容已经足够明确，且企业能够通过其他方式（如员工后续确认、工作交接记录等）确定离职时间，那么即使离职申请上未填写日期，也不应影响其基本效力。

二、未填写日期的法律后果

1. 对企业的影响：

   • 企业可能面临难以确定员工具体离职时间的风险，从而影响工作交接和人员安排的效率。
   • 如果员工在提出离职后反悔或提出其他要求，企业可能因缺乏明确的离职时间证据而陷入被动。

2. 对员工的影响：

   • 员工可能因未填写日期而面临企业对其离职意愿的质疑，从而影响离职流程的顺利进行。
   • 在某些情况下，如果员工未能及时确认离职时间，可能导致其错过最佳的离职时机或面临不必要的法律纠纷。

三、实务建议

1. 对于企业：

   • 在收到员工的离职申请时，应仔细审查其内容，确保包含所有必要信息（包括日期）。
   • 如果离职申请上未填写日期，企业应及时与员工沟通确认离职时间，并要求员工补充完整相关信息。
   • 企业可以制定规范的离职申请流程，明确要求员工在提交离职申请时填写完整信息，以减少后续纠纷的风险。

2. 对于员工：

   • 在提交离职申请时，应确保填写完整所有必要信息，包括日期、离职原因等。
   • 如果因疏忽或遗漏未填写日期，应及时与企业沟通确认离职时间，并补充完整相关信息。
   • 员工应保留好离职申请的副本或相关证据，以备不时之需。

总结：离职申请上未填写日期并不意味着该申请完全无效。其效力需结合具体情况判断，包括离职申请的其他内容是否明确、企业是否能够通过其他方式确定离职时间等。因此，建议企业和员工在处理离职申请时，都应谨慎对待每一个细节，确保离职流程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。