“厂里被辞退”在劳动法律关系中，通常指的是用人单位主动与劳动者解除劳动合同的一种行为。具体来说，辞退一般发生在劳动者不符合公司的职场用人要求，或者没有通过试用期等情况下，公司会依照相关规定对劳动者进行辞退。

辞退与开除在劳动法律关系中，其实质含义相近，都带有单方向和强制性的特点，即用人单位单方面决定与劳动者解除劳动关系。不过，开除往往比辞退在情节上更为严重，比如劳动者严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等情况下，公司可能会直接开除员工。

与辞退和开除不同，劝退则是用人单位主动与劳动者协商解除劳动合同的一种行为，它带有协商的意味，强制性相对较弱。如果劳动者同意了用人单位的劝退，那么可以视为双方协商一致解除了劳动合同。

关于被辞退后是否应该获得补偿或赔偿，这主要取决于辞退的原因和程序是否合法。如果用人单位没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或履行合法程序就辞退劳动者，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，那么用人单位的行为就属于违法解除，应当支付赔偿金，标准为每工作一年支付2个月的本人工资。

如果用人单位是依据《劳动合同法》的相关规定合法解除与劳动者的劳动关系，且劳动者不存在过错，那么用人单位应当支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资。在某些特定情况下，如用人单位未提前通知劳动者就解除劳动关系，除了应支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金。

总的来说，“厂里被辞退”意味着您与用人单位的劳动关系被单方面解除，但具体是否应该获得补偿或赔偿，以及补偿或赔偿的标准，都需要根据辞退的原因和程序是否合法来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的帮助，建议咨询专业的劳动法律人士。