结论：在没签手术同意书的情况下，若对鉴定机构的事实认定有异议，是可以要求再次鉴定的，但能否成功启动再次鉴定程序，需视具体情况而定。
分析说明：
鉴定机构的角色与职责：
- 鉴定机构在医疗纠纷中扮演着关键角色，它们负责根据医学知识和技术，对医疗行为、医疗结果等进行客观、公正的评价。
- 鉴定机构的事实认定是基于其专业知识和经验，对案件相关事实的推断和认定。
对鉴定机构事实认定的异议：
- 如果当事人对鉴定机构的事实认定有异议，认为其认定不准确或存在偏差，是有权提出再次鉴定的申请的。
- 再次鉴定的申请通常需要提供充分的理由和证据，以证明原鉴定存在错误或不足。
再次鉴定的启动条件：
- 程序合法性：再次鉴定的申请必须符合法定程序，如提交书面申请、提供相关证据等。
- 证据充分性：申请人需要提供足够的证据来支持其再次鉴定的请求，这些证据可能包括新的医学资料、专家意见等。
- 法院或仲裁机构的审查：在医疗纠纷诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会对再次鉴定的申请进行审查，决定是否启动再次鉴定程序。
没签手术同意书对再次鉴定的影响：
- 没签手术同意书本身并不直接决定能否再次鉴定，但它可能作为医疗纠纷中的一个重要事实，影响鉴定机构对医疗行为合法性和合理性的判断。
- 如果没签手术同意书是导致医疗纠纷的关键因素之一，且当事人对此有异议，那么在申请再次鉴定时，可以围绕这一点提出充分的理由和证据。
法律建议：
- 及时咨询专业律师：在医疗纠纷中，涉及的法律问题复杂多样，建议当事人及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。
- 准备充分证据：如果打算申请再次鉴定，应提前准备充分的证据来支持自己的请求，包括新的医学资料、专家意见等。
- 遵循法定程序：在申请再次鉴定时，务必遵循法定程序，确保申请的合法性和有效性。
后续行动指南：
- 如果对鉴定机构的事实认定有异议，且认为有必要进行再次鉴定，应尽快向法院或仲裁机构提交书面申请，并附上相关证据。
- 在等待再次鉴定结果的过程中，可以继续与医疗机构或对方当事人进行协商，寻求和解或调解的可能性。
- 如果再次鉴定结果仍然不满意，可以根据具体情况考虑是否提起上诉或申请再审等法律程序。
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