结论：收到履行到期债务通知书后，一般不可以直接向法院申请获取与申请人的债务合同，但在特定情况下可通过合法途径间接获取相关合同信息。以下分情况详细说明：

正常履行通知情形下

履行到期债务通知书是法院根据申请执行人的申请，向第三人（即被通知履行到期债务的一方）发出的要求其向申请执行人履行其对被执行人所负到期债务的法律文书。在这个过程中，第三人（你）的主要义务是核实自己与被执行人之间是否存在到期债务，并按照通知书的要求进行履行或提出异议。

从法律程序和规定来看，并没有赋予第三人直接向法院申请获取其与申请人之间债务合同的权利。因为履行到期债务通知书所涉及的核心是第三人对被执行人的债务履行问题，而不是第三人与申请人之间的合同关系。法院在处理此类案件时，主要关注的是第三人是否确实对被执行人负有到期债务，以及该债务的金额、履行期限等关键信息，而不是第三人与申请人之间的合同内容。

特殊情况及应对方式

• 涉及自身合法权益且合同与案件相关：如果第三人认为与申请人之间的债务合同对于查明案件事实、确定自身权利义务具有关键作用，例如申请人主张的债务金额与合同约定不符，或者合同中存在影响债务履行的特殊条款等。在这种情况下，第三人不能直接向法院申请获取合同，但可以通过以下合法途径间接获取相关信息：
  • 向被执行人主张权利：第三人可以要求被执行人提供其与申请人之间的债务合同，以核实债务的真实性和准确性。如果被执行人拒绝提供，第三人可以在履行到期债务的过程中，向法院说明情况，并请求法院协助调查相关合同信息。法院在认为必要时，可能会根据第三人的申请，向申请人发出协助调查通知书，要求申请人提供相关合同。
  • 在异议程序中提出：如果第三人对履行到期债务通知书有异议，认为不存在到期债务或者债务金额与通知书不符等，可以在收到通知书之日起15日内向法院提出书面异议。在异议程序中，第三人可以阐述自己对债务情况的看法，并说明需要查看债务合同的原因。法院在审查异议时，会根据案件的具体情况，决定是否需要调取相关合同进行审查。
• 合同可能存在违法或侵害第三人权益情形：如果第三人有合理理由怀疑申请人与被执行人之间的债务合同存在违法情形，例如恶意串通损害第三人利益、合同内容违反法律法规强制性规定等。第三人可以向法院提供相关线索和证据，申请法院对合同进行审查。法院在审查过程中，如果认为有必要，会依法调取相关合同进行核实。但这种情况需要第三人提供充分的证据证明合同可能存在违法或侵害其权益的情形，否则法院一般不会轻易调取合同。