关于您提出的“老公和他前妻的孩子，我是否有责任监护”的问题，这主要涉及到继父母与继子女之间的法律关系。

首先，我们需要明确的是，继子女是指丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。在一般情况下，继父母与继子女之间并不自动产生法律上的监护关系，除非发生了特定的法律行为，即继父母收养继子女。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女。这种收养行为会将继父母子女关系转变为养父母子女关系，从而确立法律上的监护关系。在此情况下，继父母将承担与生父母相同的监护责任，包括抚养、教育和保护被收养的继子女。

然而，如果您并没有收养老公与前妻的孩子，那么您与这个孩子之间并不构成法律上的监护关系。您没有法定的监护责任，但作为家庭成员，您仍然可以基于亲情和道德责任给予孩子关爱和帮助。

此外，即使您没有收养这个孩子，如果孩子的生父母（即您的老公和他的前妻）因故无法履行监护职责，且没有其他合适的监护人时，根据法律规定，其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意的情况下，也可以担任监护人。但这并不意味着您自动成为监护人，而是需要您主动申请并经过相关部门的同意。

综上所述，您是否有责任监护老公和他前妻的孩子，主要取决于您是否收养了这个孩子。如果没有收养，则您没有法定的监护责任；如果收养了，则您将承担与生父母相同的监护责任。在任何情况下，作为家庭成员，给予孩子关爱和帮助都是值得提倡的。