结论前置：私家车与出租车相撞后，出租车的停运损失通常由私家车的保险公司或私家车车主承担，具体责任划分需根据事故原因和保险条款来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
交通事故责任认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
- 交警部门会根据现场勘查、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确事故责任方。这是确定停运损失赔偿主体的关键依据。
停运损失的性质：
- 停运损失属于间接财产损失，是由于交通事故导致出租车无法正常运营而产生的经济损失。这种损失虽然不是直接的车损或人身伤害，但同样是交通事故的合理后果，应当得到赔偿。
二、赔偿主体及方式
交强险赔偿：
- 如果私家车投保了交强险，且事故发生在保险期间内，交强险会在财产损失赔偿限额（通常为2000元）内对出租车的合理停运损失进行赔偿。但需注意，交强险的赔偿额度有限，可能无法完全覆盖停运损失。
商业三者险赔偿：
- 如果私家车还投保了商业第三者责任险（简称“商业三者险”），且保险合同中未将停运损失列为免责事项，那么商业三者险可以在其责任限额内对超出交强险部分的停运损失进行赔偿。
- 但如果保险合同中明确约定停运损失为免赔事项，或者存在其他免责情形（如酒驾、无证驾驶等），则商业三者险不予赔偿。此时，私家车车主需要自行承担赔偿责任。
私家车车主赔偿：
- 在交强险和商业三者险均不足以赔偿全部停运损失的情况下，私家车车主需要自行承担相应的赔偿责任。
- 赔偿金额应根据出租车的实际停运天数、日平均收入等因素综合计算得出。例如，如果出租车日平均收入为500元，停运天数为10天，则停运损失为5000元。
三、特殊情况处理
出租车自身责任：
- 如果事故是由出租车自身的过错导致的，那么出租车司机应自行承担停运损失。例如，出租车司机违反交通规则导致事故发生，那么其停运损失应由自己承担。
双方协商与诉讼：
- 在实际处理过程中，双方可以就停运损失的赔偿问题进行协商。如果协商不成，出租车司机可以向人民法院提起诉讼，要求私家车车主及其保险公司承担相应的赔偿责任。
四、法律建议
收集证据：
- 出租车司机在发生停运损失后，应及时收集相关证据，如交通事故认定书、车辆维修记录、停运期间的收入证明等。这些证据是后续协商或诉讼的重要依据。
了解保险条款：
- 私家车车主应了解自己的保险条款，特别是关于停运损失的赔偿规定。如果保险合同中未明确约定停运损失的赔偿，或者存在免责条款，车主应提前做好应对准备。
及时沟通：
- 在事故发生后，双方应及时沟通，明确责任划分和赔偿事宜。这有助于减少纠纷和矛盾，促进问题的顺利解决。
综上所述，私家车与出租车相撞后，出租车的停运损失赔偿问题涉及多个方面和主体。作为出租车司机或私家车车主，应了解相关法律法规和保险条款，及时收集证据并沟通协商，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。