针对您提出的“未成年人租车出了事故，保险公司优先赔付交强险后，这部分钱以后该由车主还是监护人承担”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在未成年人无证租车并发生事故的情况下，保险公司的赔付情况会受到保险合同条款及相关法律规定的限制。通常，如果事故发生时驾驶员未取得驾驶证或存在其他违法驾驶行为，保险公司在交强险和商业险范围内可能会免责，即不承担赔偿责任。这一点在您提供的参考信息中也有明确体现，如汉台区法院和延吉法院审理的案件中，保险公司均因驾驶员无证驾驶而免责。

接下来，我们分析赔偿责任的承担问题。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，未成年人借用、租赁机动车发生道路交通事故致人损害的，应当由其监护人承担责任。这是因为未成年人在法律上属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其民事行为能力受到限制，无法独立承担民事责任。因此，当未成年人造成他人损害时，其监护人需要承担相应的赔偿责任。

同时，如果机动车所有人或管理人（如租车公司）在租赁过程中存在过错，如未审核租赁人的驾驶资格或年龄等，也需要承担相应的赔偿责任。这种过错责任是基于机动车所有人或管理人对车辆的管理责任和对租赁人的审核义务而产生的。

现在，我们回到您提出的问题上。在保险公司优先赔付交强险（如果保险公司不免责且交强险限额足够）后，如果仍有不足部分需要赔偿，这部分赔偿责任的承担应首先考虑未成年人的监护人。因为监护人是未成年人的法定责任人，需要对其行为造成的损害承担赔偿责任。如果机动车所有人或管理人在租赁过程中存在过错，也需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

具体来说，如果车主（即机动车所有人或管理人）在租赁过程中已经尽到了合理的审核义务，如确认了租赁人的年龄和驾驶资格等，且没有其他过错行为，那么车主通常不需要承担赔偿责任。但是，如果车主存在过错行为，如未审核租赁人的驾驶资格或年龄等，那么车主需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

综上所述，未成年人租车出了事故后，保险公司优先赔付交强险（如果保险公司不免责且交强险限额足够）后不足部分的赔偿责任应首先由未成年人的监护人承担。如果车主在租赁过程中存在过错行为，也需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。