租车后伪造证件进行抵押的行为，涉及多重违法犯罪，将面临严厉的法律制裁，包括刑事处罚和民事赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事责任角度
诈骗罪：
- 行为人通过伪造证件，虚构事实、隐瞒真相，使租车公司或抵押权人陷入错误认识，从而处分财产（如交付车辆或提供借款），符合诈骗罪的构成要件。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：
- 伪造证件的行为，如果涉及伪造国家机关公文、证件、印章，则构成该罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
合同诈骗罪（如适用）：
- 如果行为人在租车或抵押过程中，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，还可能构成合同诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，合同诈骗罪的处罚与诈骗罪类似，但更侧重于合同领域的诈骗行为。
二、民事责任角度
返还财产：
- 行为人需返还非法占有的车辆或抵押所得款项。
- 如果车辆已被转让或损坏，需按市场价值或修复费用进行赔偿。
赔偿损失：
- 行为人需赔偿租车公司或抵押权人因行为人的违法行为而遭受的损失，包括但不限于车辆折旧费、停运损失、律师费、诉讼费等。
三、处理建议
立即停止违法行为：
- 如果行为人尚未实施伪造证件或抵押行为，应立即停止，避免进一步违法。
主动投案自首：
- 如果行为人已经实施了违法行为，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
积极赔偿损失：
- 行为人应积极与租车公司或抵押权人协商，赔偿损失，争取达成和解协议，减少法律后果。
寻求法律帮助：
- 行为人可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，制定合适的法律策略。
四、特别提醒
- 法律后果严重：租车后伪造证件进行抵押的行为，不仅涉及刑事犯罪，还可能面临巨额的民事赔偿。行为人应充分认识到这一行为的严重性，切勿抱有侥幸心理。
- 诚信为本：在租车、抵押等经济活动中，应遵守法律法规和诚信原则，不得伪造证件或进行其他欺诈行为。