结论前置：
- “请立即驶离，未及时驶离的，将依法予以处罚”的提示，通常是由交警部门通过现场执法或电子监控设备发出的。
- 若未及时驶离，将面临罚款、扣分甚至车辆被拖走等法律后果。
详细分析：
一、提示的来源
这种提示一般来源于交警部门的现场执法或电子监控设备。当交警发现车辆违规停放时，可能会现场口头告知车主立即驶离，或者通过粘贴提示单、发送短信等方式通知车主。同时，一些城市的电子监控设备也会自动识别违规停车行为，并向车主发送类似的提示信息。
二、未及时驶离的法律后果
如果车主在收到提示后未及时驶离违规停车区域，交警部门将依据相关法律法规进行处罚。具体处罚方式和标准因地区而异，但通常包括：
- 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，违规停车可能会面临20元以上200元以下的罚款。部分城市对于违规停车的处罚可能更为严格，罚款金额可能更高。
- 扣分：在某些情况下，如严管路段违规停车，除了罚款外，还可能会同时扣除驾驶证分数，通常为3分。
- 车辆拖移：如果车辆违规停放且严重影响交通，交警部门有权将车辆拖走。车主需承担相应的拖车费用及额外处罚。
三、车主的应对措施
- 现场提示：若执法人员现场口头告知或粘贴提示单，车主应立即配合驶离，避免被依法处罚。
- 电子提示：若通过短信等电子方式收到提示，车主在确认信息真实性后，应迅速前往移车。如果对提示信息有疑问，可以联系当地交警部门进行核实。
四、特殊情况的处理
如果车主认为自己不存在违规停车的情况，或有合理的理由导致未能及时驶离（如车辆故障无法移动等），可以通过以下途径进行申诉：
- 行政复议：在收到处罚通知后的规定时间内（一般为60日），向作出处罚决定的上一级行政机关或同级人民政府提出行政复议申请。
- 行政诉讼：若对行政复议结果不满意，可以在收到复议决定书后的15日内向人民法院提起行政诉讼；也可以不经过行政复议，直接在收到处罚通知后的6个月内向人民法院提起行政诉讼。
五、重要提醒
作为车主，应时刻关注自己的停车行为是否符合交通规则。收到违规停车警告后，应认真对待，及时驶离违规区域，避免不必要的法律麻烦和经济损失。同时，了解并遵守当地的交通规则，是每位车主应尽的责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。