结论前置：收到“请立即驶离，未及时驶离的，将依法予以处罚”的提示后，若未及时驶离，通常会面临罚款处罚，且在特定情况下可能同时面临扣分或车辆被拖移等后果。具体是否罚款及罚款金额，需根据实际违法情形和当地交通管理规定来确定。
法律依据与违规定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条及第九十三条的规定，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划了停车泊位的除外），且临时停车不得妨碍其他车辆和行人通行。对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，交警可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，将处以二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
不同情况下的处罚措施
普通路段违停：
- 若在普通路段违停，且未及时驶离，通常会被处以罚款，罚款金额一般在50元到200元不等，具体金额因地区而异。
- 在此情况下，一般不会直接扣分，但若因违停造成了交通事故或严重妨碍了交通，则可能有扣分的风险。
严管路段违停：
- 在严管路段违停，如学校、医院、消防通道等附近，未及时驶离的，除了罚款外，还可能同时面临扣分处罚，如扣3分等。
- 严管路段的违停行为对交通秩序和公共安全影响较大，因此处罚也相对严厉。
占用应急车道或特殊区域违停：
- 在高速公路等道路上，非紧急情况占用应急车道且未及时驶离的，车辆会被拖移，驾驶人通常会被处以罚款200元，同时记6分。
- 若在消防通道、网状线区域等特殊区域违停，且未及时驶离，也可能面临更高的罚款，如消防通道违法停车可处500元罚款，并可能同时面临扣分或车辆被拖移等后果。
特殊情况下的处理
车辆故障无法移动：
- 若车辆因突发故障无法移动，且已采取必要警示措施（如开启双闪灯、放置警示标志等），但仍因故障原因未及时驶离的，经交警核实情况属实后，可能不会进行罚款。
- 但车辆仍可能因妨碍交通被拖移至不妨碍交通的地点，且驾驶人需承担拖车费用（若当地规定由驾驶人承担的话）。不过，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用。
救助紧急情况：
- 若为救助突发疾病的人员而临时违规停车，且能说明情况并提供合理证据的，可能不会被罚款。
- 但若车辆对交通造成了影响，仍需拖移至不妨碍交通的地点，且驾驶人需配合交警的处理。
注意事项与权益保护
- 及时响应提醒：收到违停提醒后，应立即采取行动驶离违停地点，以避免不必要的法律后果。
- 了解当地规定：不同地区对违停的处理方式和时间限制可能有所不同，驾驶人应了解并遵守当地的具体规定。
- 维护权益：若对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在申请行政复议或提起行政诉讼时，需提供相关证据来支持自己的主张。
总结与建议：收到违停提醒后，驾驶人应高度重视并及时响应，以遵守交通法规并避免潜在的法律风险。若因特殊原因未能及时驶离，应尽快与交警部门沟通并说明情况，以减轻或避免处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。