当检察院决定不起诉，而公安局提出异议时，这通常涉及到刑事诉讼中的复议、复核程序。以下是对此问题的详细解答：

1. 理解不起诉决定与异议提出：

   • 不起诉决定是检察院在审查起诉阶段，认为案件不符合起诉条件或认为起诉不必要时，依法作出的不将案件移送法院审判的决定。
   • 公安局作为侦查机关，如果对检察院的不起诉决定有异议，可以依法提出复议或复核。

2. 公安局提出异议的途径：

   • 复议：公安局可以向作出不起诉决定的检察院提出复议申请，要求重新审查案件。
   • 复核：如果公安局对复议决定仍不服，还可以向上一级检察院申请复核。

3. 复议与复核的程序：

   • 复议程序：公安局应在收到不起诉决定书后七日内向作出不起诉决定的检察院提出复议申请。检察院应在收到复议申请后三十日内作出复议决定，并通知公安局。
   • 复核程序：如果公安局对复议决定不服，可以在收到复议决定书后七日内向上一级检察院申请复核。上一级检察院应在收到复核申请后三十日内作出复核决定，并通知公安局和作出不起诉决定的检察院。

4. 复议与复核的结果：

   • 复议或复核的结果可能是维持原不起诉决定，也可能是撤销原不起诉决定并提起公诉。
   • 如果复议或复核决定撤销原不起诉决定并提起公诉，案件将重新进入审判阶段。

5. 对当事人的建议：

   • 对于被不起诉人：如果检察院作出不起诉决定，而公安局提出异议，被不起诉人应保持冷静，了解复议和复核的程序，并准备好可能的应对措施。如果复议或复核决定撤销原不起诉决定，被不起诉人将面临审判，此时应积极准备辩护。
   • 对于公安局：在提出异议时，应确保异议理由充分、合法，并按照法定程序进行。同时，应尊重检察院的独立决定权，避免过度干预司法独立。

6. 法律后果：

   • 如果复议或复核决定维持原不起诉决定，案件将终结，被不起诉人将不再面临刑事指控。
   • 如果复议或复核决定撤销原不起诉决定并提起公诉，被不起诉人将面临刑事审判，并可能承担刑事责任。

总结来说，当检察院决定不起诉而公安局提出异议时，应依法通过复议或复核程序解决。在此过程中，各方应尊重法律程序，确保案件的公正处理。如果你或他人面临此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。