未成年学生被五个未成年打伤后，报警处罚后起诉是可以申请赔偿的。下面我会详细解释相关的法律依据和赔偿申请流程。

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》：

   • 第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

赔偿申请流程

1. 报警并固定证据：

   • 在发生打斗后，第一时间报警，并让警方出具相关的报警记录或调解书。
   • 保留好所有的医疗费用单据、诊断证明、护理证明等相关证据。

2. 协商调解：

   • 在报警后，公安机关可能会组织双方进行调解。如果调解成功，可以签订调解协议，明确赔偿金额和支付方式。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果调解不成或对方不履行调解协议，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，你需要提交起诉状、证据清单以及相关证据材料。
   • 法院会依法审理案件，并作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，对方需要按照判决来履行赔偿义务。

注意事项

• 及时报警并固定证据：这是后续申请赔偿的重要基础。
• 保留好所有相关证据：包括医疗费用单据、诊断证明、护理证明等。
• 咨询专业律师：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。

综上所述，未成年学生被五个未成年打伤后，报警处罚后起诉是可以申请赔偿的。你需要按照上述流程进行操作，并保留好所有相关证据。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。