核心结论：面对养老院合同到期不续签，而家属不将老人接走的情况，养老院可以通过沟通协商、寻求第三方协助、法律途径等方式解决。以下是具体分析：

1. 沟通协商：

   • 养老院应首先尝试与家属进行友好沟通，了解家属不接走老人的具体原因。
   • 向家属明确说明合同已经到期，且养老院不再承担继续照顾老人的法律义务。
   • 协商确定一个合理的接走时间，并尽量提供必要的协助，如帮助联系其他养老院或安排临时照顾等。

2. 寻求第三方协助：

   • 如果沟通协商无果，养老院可以寻求当地民政部门、社区居委会或村委会等第三方机构的协助。
   • 这些机构可以介入调解，促使家属尽快接走老人，或者帮助联系其他合适的养老机构。

3. 法律途径：

   • 若家属仍然拒绝接走老人，且养老院已经尽到了合理的通知和协助义务，养老院可以考虑通过法律途径解决。
   • 养老院可以向法院提起诉讼，要求家属履行接走老人的义务，并可能要求家属承担因延迟接走而产生的额外费用。
   • 在诉讼过程中，养老院需要准备充分的证据，如合同文本、通知记录、沟通协商记录等，以证明自己的主张。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，养老院应确保老人的安全和健康，避免因为家属的拖延而导致老人受到不必要的伤害。
   • 养老院应保留好所有相关的文件和记录，以备不时之需。
   • 如果可能的话，养老院可以与家属签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以及合同到期后的处理方式。

行动建议：我建议你先尝试与家属进行友好沟通，了解他们的具体困难和需求，并尽量提供必要的协助。如果沟通无果，再考虑寻求第三方机构的协助或采取法律途径解决。在整个过程中，务必确保老人的安全和健康，并保留好所有相关的文件和记录。如果你需要更具体的法律指导或帮助，可以直接向我咨询。