结论前置：在债务人已没有偿还能力，且唯一住房为51平方的情况下，该住房是否会被法院拍卖，需根据具体情况及法律规定来判断。若该住房确为生活必需且不符合法定拍卖条件，法院通常不会拍卖；但若存在特定情形，如住房面积虽不大但存在其他可拍卖因素（如存在抵押等），或者虽然面积不大但明显超出当地一般居住水平（需结合当地具体情况判断），则可能被拍卖。
法律依据与详细分析
法律依据
- 《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条：该条款明确了在执行金钱债权时，对于被执行人提出的以唯一住房为由的异议，若符合特定情形，人民法院不予支持，即可能进行拍卖。这些特定情形包括：
- 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的；
- 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的；
- 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。
具体情形分析
可能被拍卖的情况：
- 存在抵押：若该唯一住房已设定抵押，且债务未得到清偿，抵押权人有权要求拍卖该住房以优先受偿。
- 其他特殊情况：虽然51平方的住房面积不大，但如果当地人均住房面积远低于此，且该住房存在其他可拍卖的特殊因素（如豪华装修、位于繁华地段等，导致房屋价值远超普通居住需求），或者债务人存在逃避债务等行为，法院也可能考虑拍卖。不过，这种情况较为少见，且需结合具体证据和当地实际情况判断。
不会被拍卖的情况：
- 生活必需住房：若该51平方的住房确实是被执行人及其所扶养家属维持生活必需的居住房屋，且不存在上述法定拍卖情形，法院通常会谨慎处理，尽量保障其基本居住需求，不会直接拍卖。特别是当被执行人及其家属年老体弱、无其他经济来源时。
建议与指导
面对欠债无力偿还且唯一住房可能面临拍卖的困境，我建议你：
- 与债权人协商：尽快与债权人沟通，说明你的实际情况和困难，尝试达成还款协议或寻求其他解决方案，以避免住房被拍卖。
- 了解法律规定：熟悉相关法律规定，特别是关于唯一住房拍卖的条件和程序，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 准备相关证据：如果认为自己的住房属于生活必需且不应被拍卖，应准备相关证据（如家庭成员情况、收入状况、住房面积与当地平均水平的对比等）以支持自己的主张。
- 及时咨询：如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和指导。
总之，唯一住房是否会被拍卖需根据具体情况和法律规定来判断。在面临此类困境时，保持冷静、了解法律、积极协商并寻求专业帮助是维护自己权益的关键。