结论：当欠私人的钱，房子被拍卖后资不抵债时，法院和债权人会采取一系列措施来继续追讨剩余债务。以下是对此问题的详细分析：

一、法院的后续行动

1. 执行程序继续：

   • 法院在拍卖房产后，若所得款项不足以偿还全部债务，会继续执行其他可能的财产线索。这包括查询欠款人的银行存款、车辆、股权、应收债权以及其他不动产等。
   • 法院有权对欠款人的这些财产进行查封、扣押、评估和拍卖，以尽可能满足债权人的债权。

2. 终结本次执行与恢复执行：

   • 如果法院在执行过程中发现欠款人确实没有其他可供执行的财产，可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债务消失，而是暂时中止执行。
   • 一旦债权人发现欠款人有新的财产线索，可以随时向法院申请恢复执行，法院将重新启动执行程序。

二、债权人的后续行动

1. 继续追讨剩余债务：

   • 债权人会积极查找欠款人的其他财产线索，并向法院申请执行这些财产。
   • 债权人还可以与欠款人协商制定还款计划，如分期还款或提供额外担保等，以增加还款的保障性。

2. 追加其他责任主体：

   • 如果债务有连带保证人，债权人可以直接要求保证人偿还剩余债务。
   • 对于夫妻共同债务或其他共同债务，债权人可以要求其他共同债务人承担偿还责任。

3. 应对恶意逃债行为：

   • 若发现欠款人存在恶意转移财产或低价处分财产等行为，债权人可以向法院提起撤销权诉讼，追回被不当处分的财产用于偿债。

三、欠款人的法律后果与持续责任

1. 持续追讨：

   • 即使房子被拍卖，欠款人仍有义务偿还剩余债务。债权人可以通过起诉、申请强制执行等方式继续追讨。

2. 债务不消失：

   • 拍卖所得款项不足以偿还全部债务时，剩余债务不会消失。欠款人需继续承担偿还责任，并可能面临进一步的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

四、具体建议

1. 对于债权人：

   • 积极与法院沟通，提供欠款人的财产线索，确保执行程序顺利进行。
   • 考虑与欠款人协商制定可行的还款计划，以尽快收回欠款。
   • 密切关注欠款人的财产变动情况，一旦发现新的财产线索，立即向法院申请恢复执行。

2. 对于欠款人：

   • 积极与债权人沟通，寻求解决方案，如分期还款或提供额外担保等。
   • 尽快履行还款义务，以避免可能的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
   • 如果确实无力偿还全部债务，可以考虑与债权人协商债务重组或破产清算等方案。

总结：当欠私人的钱，房子被拍卖后资不抵债时，法院和债权人会采取一系列措施来继续追讨剩余债务。欠款人应积极与债权人沟通，寻求解决方案，并尽快履行还款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。