结论：在您欠2万且没有还款能力，同时该房产是您唯一贷款住房的情况下，法院不一定会直接拍卖该房产，但具体是否拍卖需视多种因素而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与原则
执行原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行过程中应遵循“比例原则”和“生存权优先原则”。这意味着法院在拍卖房产前，会充分考虑被执行人的基本生活需求和财产的实际情况。
唯一住房的特殊性：
- 如果该房产是您的唯一住房，且您及其所扶养家属生活所必需，法院在拍卖时会更加谨慎。根据相关规定，法院可能会保留一定面积的住房供您居住，或者采取其他执行措施，如查封、冻结银行账户等，而非直接拍卖。
二、可能影响房产拍卖的因素
欠款金额与房产价值：
- 如果您欠款金额相对较小（如2万），而房产价值远高于欠款金额，法院可能会考虑其他执行方式，以避免对您的基本生活造成过大影响。
还款意愿与能力：
- 如果您表现出积极的还款意愿，并能够提供合理的还款计划，法院可能会给予一定的宽限期，或者通过调解等方式解决纠纷，而非直接拍卖房产。
其他财产情况：
- 如果您除了该房产外还有其他财产可供执行，法院可能会优先执行其他财产，以减少对唯一住房的拍卖需求。
三、法律建议与行动指南
积极与债权人沟通：
- 建议您主动与债权人联系，说明您的实际情况和还款意愿，尝试达成和解协议或分期还款计划。这有助于减轻法院的执行压力，并可能避免房产被拍卖。
提供财产证明与还款计划：
- 在与债权人沟通时，您可以提供相关财产证明（如其他房产、车辆、存款等）和还款计划，以证明您有还款能力或意愿，并请求债权人给予一定的宽限期。
关注法院执行通知：
- 如果法院已经发出执行通知，要求您履行还款义务或面临房产拍卖等风险，您应及时关注并了解相关执行程序和时间节点。如有必要，您可以向法院提出执行异议或申请暂缓执行。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要专业建议，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律帮助和解决方案。
四、可能的法律后果
房产被拍卖：
- 如果法院最终决定拍卖您的房产，您将失去该房产的所有权，并可能面临居住问题。同时，拍卖所得将用于偿还欠款和执行费用等。
信用受损：
- 无论房产是否被拍卖，您的信用记录都可能因欠款未还而受到影响。这可能导致您在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
其他法律责任：
- 如果您存在恶意逃避债务等行为，还可能面临其他法律责任和处罚。因此，建议您积极面对债务问题并寻求合法解决方案。
最后，我理解您当前的困境和担忧。作为专业律师，我将尽我所能为您提供法律帮助和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。