结论：营运车被树砸导致的停运损失，可通过民事诉讼途径起诉索赔，该纠纷属于财产损害赔偿纠纷。以下从纠纷性质、起诉流程、赔偿范围三个角度展开说明：
一、纠纷性质：财产损害赔偿纠纷
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。本案中，树木的所有人或管理人（如市政部门、物业公司、绿化公司等）若未尽到管理义务（如未及时修剪、加固树木），导致树木倾倒砸坏营运车辆，造成车辆维修期间的停运损失，属于典型的财产损害赔偿纠纷。
关键点：需证明树木倾倒与对方管理过错存在因果关系（如树木存在腐烂、虫蛀等隐患，或未设置警示标志）。
二、起诉流程：分四步走
确定被告：
- 若树木位于公共道路，被告可能是市政园林部门或道路养护单位；
- 若位于小区内，被告可能是物业公司或业主委员会；
- 若树木属于私人所有，被告为树木所有权人。
建议：通过现场照片、物业合同、政府公开信息等锁定管理主体。
收集证据：
- 车辆损失证据：维修清单、发票、定损报告；
- 停运损失证据：营运证、运输合同、收入证明（如银行流水、税务记录）、维修期间证明；
- 因果关系证据：气象证明（证明事发时无极端天气）、现场照片、报警记录、证人证言。
计算赔偿金额：
- 停运损失通常按“日均收入×停运天数”计算，需提供近3-6个月的收入证明；
- 若无法证明具体收入，可参照行业平均标准（如当地交通运输部门发布的指导价）。
向法院起诉：
- 撰写起诉状，明确被告、诉讼请求（车辆维修费+停运损失+诉讼费）、事实与理由；
- 提交至被告住所地或侵权行为地法院，并附上证据清单。
三、赔偿范围：包括直接损失和间接损失
- 直接损失：车辆维修费用（已实际发生且合理）；
- 间接损失：停运期间的可预期收入（需证明与营运活动的直接关联性）。
例外：若对方能证明树木倾倒系不可抗力（如百年一遇台风），或已尽到管理义务（如定期检查、设置警示标志），可能减轻或免除赔偿责任。
补充建议
- 保险理赔优先：若车辆投保了“机动车损失保险”或“附加停运损失险”，可先向保险公司索赔，不足部分再起诉侵权方；
- 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。
如有具体证据或案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。