结论：跑货拉拉的货运车被树木砸到，是否可以索赔停运费，需根据具体情况判断，主要包括树木的归属及管理责任、是否存在不可抗力等因素。以下从不同角度进行分析：
一、树木归属及管理责任
树木属于公共设施或公共区域：
- 如果树木属于道路两旁、公园等公共区域，且由相关部门（如市政、园林等）负责管理和维护，那么当树木因管理不善（如未及时修剪、存在安全隐患等）导致砸到车辆时，相关部门应承担相应的赔偿责任。
- 索赔依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条：“建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。”
- 停运费索赔：在证明相关部门存在过错的情况下，可以要求赔偿车辆维修费用以及因车辆无法正常使用而产生的停运费。停运费的具体数额需根据车辆的实际运营情况、维修时间等因素综合确定。
树木属于私人所有：
- 如果树木属于私人所有，且因私人所有者的管理不善导致砸到车辆，那么私人所有者应承担赔偿责任。
- 索赔依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条，私人所有者作为管理人，若不能证明自己没有过错，应承担侵权责任。
- 停运费索赔：与公共设施或公共区域的情况类似，可以要求赔偿车辆维修费用及停运费。
二、不可抗力因素
- 自然灾害等不可抗力：如果树木砸到车辆是由于自然灾害（如台风、暴雨等）等不可抗力因素导致，且相关部门或私人所有者已经尽到了合理的管理和维护义务，那么他们可能不承担赔偿责任。
- 例外情况：即使存在不可抗力因素，但如果相关部门或私人所有者未尽到合理的管理和维护义务（如未及时采取防范措施等），仍可能需承担部分或全部赔偿责任。
三、实际操作建议
- 收集证据：在车辆被砸后，应及时拍照、录像等收集证据，证明树木砸到车辆的事实以及车辆受损情况。
- 联系相关部门或私人所有者：尽快联系树木的归属及管理责任方，协商赔偿事宜。
- 寻求法律援助：如果协商无果，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。在提起诉讼时，需准备充分的证据材料，包括车辆受损照片、维修费用发票、停运损失证明等。
进一步思考：在实际操作中，索赔停运费可能面临一定的困难，如如何证明停运损失的具体数额、如何证明停运与树木砸到车辆之间的因果关系等。因此，在索赔前，建议咨询专业律师，了解具体的索赔流程和注意事项，以提高索赔的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。