在一般情况下，犯罪嫌疑人被采取强制措施或被刑事拘留后，公安机关会在一定时间内通知家属，但也有一些特殊情况可能不会立即通知。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这里的“无法通知”通常指的是因自然灾害等不可抗力或者被拘留人无家属等原因导致无法通知的情况。
   • 通知的内容一般包括拘留的原因和羁押的处所，以便家属了解情况并采取相应的措施。

2. 特殊情况下的不通知或延迟通知：

   • 涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪：如果犯罪嫌疑人涉嫌这两类犯罪，且通知家属可能有碍侦查，那么公安机关可以暂时不通知家属。这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止因通知家属而导致犯罪嫌疑人逃脱或者证据灭失等情况的发生。
   • 无法通知的情况：如前所述，如果因自然灾害等不可抗力或者被拘留人无家属等原因导致无法通知，公安机关也可以不通知家属。但这种情况相对较少见，且一旦条件允许，公安机关应尽快通知家属。

3. 通知的方式和时间：

   • 通知的方式通常是通过书面形式，如送达拘留通知书等。在特殊情况下，也可能采用电话、传真等其他方式通知，但应确保通知的有效性和准确性。
   • 通知的时间一般是在拘留后二十四小时以内，但如前所述，在特殊情况下可能有所延迟。

4. 家属的权利与应对：

   • 家属在收到通知后，有权了解犯罪嫌疑人的具体情况，包括涉嫌的罪名、羁押的处所等。
   • 如果家属认为公安机关的通知存在违法行为或者侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，可以向相关部门投诉或者寻求法律援助。
   • 家属也可以积极与律师沟通，了解案件进展和犯罪嫌疑人的法律状况，为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，首先不要惊慌，保持冷静。
• 尽快与律师取得联系，了解案件的具体情况和法律程序。
• 积极配合公安机关的工作，同时维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。