退休人员再就业没有签合同，其权益仍然受到一定法律保护，但主要受《民法典》等相关民事法律调整，而非《劳动合同法》。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律性质与适用法律

1. 法律性质转变：退休人员再就业时，由于已经享受了基本养老保险待遇，其身份不再是劳动法意义上的“劳动者”，而是转变为“劳务提供者”。因此，退休再就业人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。

2. 适用法律：劳务关系受《中华人民共和国民法典》等相关民事法律的调整。这意味着，在发生纠纷时，双方应依据民事法律规定来维护自身权益，而非《劳动合同法》。

二、权益保障

尽管退休再就业人员不受《劳动合同法》保护，但他们的合法权益仍然受到其他法律法规的保障：

1. 劳动报酬权：退休再就业人员有权按照约定获得相应的劳动报酬。如果用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬，退休再就业人员可以依据《民法典》等法律规定追究用人单位的责任。

2. 休息休假权：退休再就业人员仍然享有基本的休息休假权利。用人单位应合理安排工作时间和休息时间，确保退休再就业人员的身心健康。

3. 劳动安全卫生权：用人单位应为退休再就业人员提供必要的劳动安全卫生条件，保障他们在工作过程中的人身安全和健康。

4. 社会保险权（部分）：虽然退休再就业人员已经享受了基本养老保险待遇，但在某些情况下，他们可能仍然需要参加其他社会保险（如医疗保险）。具体参保政策和待遇标准需根据当地规定执行。

三、未签订合同的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 对用人单位：未签订书面合同可能导致在发生争议时难以证明双方的权利义务关系，增加用工风险。例如，如果因工作原因受到事故伤害，可能无法通过工伤保险途径获得赔偿。
   • 对退休再就业人员：未签订合同可能导致其劳动报酬、工作时间、劳动保护等权益缺乏明确保障，在发生争议时难以有效维护自己的合法权益。

2. 建议：

   • 签订书面合同：为了明确双方的权利和义务，避免纠纷，建议用人单位与退休再就业人员签订书面合同。合同条款应具体明确，包括工作内容、报酬、医疗、劳动保护待遇等。
   • 购买商业保险：为了降低用工风险，用人单位可以为退休再就业人员购买雇主责任险、人身意外伤害险等商业保险。
   • 加强管理与沟通：用人单位应加强对退休再就业人员的管理和沟通，确保其了解并遵守公司的规章制度和工作要求。同时，定期评估退休再就业人员的工作表现和健康状况，及时调整工作安排和待遇。

四、实际案例与启示

假设一位退休教师被一所私立学校返聘，但双方未签订书面合同。在教学过程中，该教师因意外受伤。由于未签订合同，学校可能拒绝承担医疗费用等赔偿责任。此时，该教师可以依据《民法典》中关于劳务关系的规定，通过法律途径追究学校的责任。然而，这一过程可能复杂且耗时，因此签订书面合同显得尤为重要。

总结来说，退休人员再就业没有签合同，虽然不受《劳动合同法》保护，但仍然受到《民法典》等相关民事法律的保护。为了确保双方权益，建议签订书面合同并购买商业保险。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。